Наука. Величайшие теории: выпуск 20: До предела чисел. Эйлер. Математический анализ.

Пер. с итал. — М.: Де Агостини, 2015. — 160 с.

ISSN 2409-0069

©Joaquin Navarro Sandalinas, 2012 (текст)

© RBA Collecionables S.A., 2012

© ООО «Де Агостини», 2014-2015

Еженедельное издание

Введение

В 2007 году весь мир отмечал 300-летие со дня рождения знаменитого швейцарского математика, физика и инженера Леонарда Эйлера. Отдельные ученые и научные организации организовывали конгрессы, симпозиумы, подготавливали публикации, посвященные его наследию. По значению и влиянию работ Эйлера ставят в один ряд с подлинными гигантами науки, такими как Ньютон и Эйнштейн.

И хотя подобные сравнения не всегда уместны, не будет преувеличением сказать, что во всей истории можно отыскать лишь несколько ученых, которые превосходили бы Эйлера по ценности открытий. Его имя традиционно ассоциируется с математическим анализом — областью математики, изучающей непрерывные явления и включающей ряды, пределы и дифференциальное исчисление; но он также внес большой вклад в геометрию и теорию чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, издал множество важнейших публикаций на самые разные темы (по гидродинамике, механике, астрономии, оптике, кораблестроению), писал работы научно-популярного характера, а также увлекался созданием математических игр и головоломок. Параллельно с этим Эйлер успел обновить математическую терминологию своего времени, приблизив ее к той, которой сейчас пользуется научное сообщество.

Если этот перечень кажется беспорядочным, то в этом виноват сам Эйлер. Хотя он и написал около дюжины книг, имеющих важнейшее значение для развития науки, в том числе «Введение в анализ бесконечных», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», большая часть его работ была опубликована в виде отдельных статей, и в них невозможно проследить последовательность его интересов в разные периоды жизни. Ученый начинал заниматься сложнейшей задачей теории чисел — так называемой Базельской задачей, прославившей его в 1735 году, — и тут же придумывал формулу, соединяющую неожиданным образом стороны, вершины и углы полиэдра, приходя к одному из важнейших геометрических результатов в истории. Эйлер творил спонтанно, следуя вдохновению своего уникального гения.

К необыкновенной разносторонности интересов ученого надо добавить еще один фактор, затрудняющий получение общего представления о его научной деятельности,— его уникальную продуктивность. Эйлер был одним из самых плодовитых, если не самым плодовитым математиком в истории. Его труды были частично каталогизированы Густавом Энестромом и идентифицируются, как оперы знаменитых музыкантов, по номеру. Произведения Моцарта обозначаются буквой К (по фамилии составителя, Кёхеля), а Эйлера — Э (от Эне- строма). Число Э составляет 866. Но этот список далеко не полный; предполагается, что полное собрание сочинений Эйлера {Opera Omnia), которое начали издавать в 1911 году, должно составить 90 томов по 450 страниц. Эйлер сам признавался, что иногда карандаш переставал ему подчиняться и писал быстрее, чем он того хотел. Переписка Эйлера, известная сегодня, состоит из 3000 писем. Его статьи и книги составляют примерно треть всех трудов по математике, физике и механике, написанных между 1726 и 1800 годами. Такая продуктивность кажется еще более невероятной, если учесть, что Эйлер на протяжении 35 лет страдал косоглазием (это подтверждает и его знаменитый портрет 1753 года) и был полностью слеп в последующие 22 года жизни.

Наверное, Эйлер жил в наиболее подходящее ему время. XVIII век был назван эпохой Просвещения, поскольку в этот период западный мир по большей части перешел к Новому времени, освободившись от тьмы прошлого. Этот процесс начался благодаря неудержимому и неизбежному распространению знаний. В науке прогресс привел к двум важным нововведениям: открытию национальных академий и появлению научных журналов. Деятельность Эйлера разворачивалась в академической среде. Академии появились еще в XVII столетии, но их расцвет пришелся на следующий век, когда они получили поддержку от просвещенных монархов, желавших приумножить славу своих стран, оказывая покровительство ученым и развивая науку.

Еще одним обстоятельством, навсегда изменившим интеллектуальную жизнь, стало появление периодических научных журналов. До этого, за исключением книг, которые авторы часто печатали на свои собственные средства, об открытиях узнавали из писем или путешествий. Появление таких изданий, как Philosophical Transactions, Comptes rendus, Memoires de VAcademie и Journal de Crelle, сделало доступным самому широкому кругу то, что раньше было привилегией немногих избранных. Эйлер, в частности, активно пользовался этими средствами коммуникации.