Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3

. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом

масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства. По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуации, управляемых соотношением неопределенностей, является все — даже гравитационное поле.

Рис. 5.1.

Рассматривая область пространства при все большем увеличении, можно исследовать свойства пространства на ультрамикроскопическом уровне. Попытки объединить общую теорию относительности и квантовую механику наталкиваются на кипящую квантовую пену, проявляющуюся при самом большом увеличении.

Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика показывает, что оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счет квантовых флуктуаций. Более того, соотношение неопределенностей говорит нам, что размер флуктуации гравитационного поля будет возрастать при переходе ко все меньшим областям пространства. Квантовая механика показывает, что никому не нравится, когда его загоняют в угол; уменьшение пространственной фокусировки ведет к росту флуктуаций. Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвертом уровне увеличения на рис. 5.1. При переходе к еще меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис. 5.1, мы видим, что случайные квантово-механические флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестает напоминать мягко искривленные геометрические объекты типа резиновой пленки, которую мы использовали в качестве аналогии в главе 3. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уилер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена —

описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперед и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики. Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуации квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстояний. В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики — соотношение неопределенностей — вступает в прямое противоречие с центральным принципом общей теории относительности — гладкой геометрической моделью пространства (и пространства-времени).

На практике этот конфликт проявляется в весьма конкретном виде. Расчеты, основанные на совместном использовании уравнений общей теории относительности и квантовой механики, обычно дают один и тот же нелепый ответ: бесконечность. Подобно подзатыльнику, полученному от школьного учителя старых времен, бесконечность в ответе — это способ, с помощью которого природа сообщает, что мы делаем что-то не так, как надо.[42] Уравнения общей теории относительности не могут справиться с безумным хаосом квантовой пены.