Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвёртом уровне увеличения на рис. 5.1. При переходе к ещё меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис. 5.1, мы видим, что случайные квантово-механические флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестаёт напоминать мягко искривлённые геометрические объекты типа резиновой плёнки, которую мы использовали в качестве аналогии в главе 3. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уилер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена— описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперёд и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики.

Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуаций квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстояний.В ультрамикроскопическом масштабе основное свойство квантовой механики — соотношение неопределённостей — вступает в прямое противоречие с центральным принципом общей теории относительности — гладкой геометрической моделью пространства (и пространства-времени).

На практике этот конфликт проявляется в весьма конкретном виде. Расчёты, основанные на совместном использовании уравнений общей теории относительности и квантовой механики, обычно дают один и тот же нелепый ответ: бесконечность. Подобно подзатыльнику, полученному от школьного учителя старых времён, бесконечность в ответе — это способ, с помощью которого природа сообщает, что мы делаем что-то не так, как надо. ^{37}

Уравнения общей теории относительности не могут справиться с безумным хаосом квантовой пены.

Заметим, однако, что по мере того, как мы возвращаемся к обычным масштабам расстояний (проходя последовательность на рис. 5.1 в обратном порядке), неистовые случайные колебания, свойственные микроскопическим расстояниям, начинают гасить друг друга. В результате (точно так же, как среднее по банковскому счёту нашего маниакального заёмщика не обнаруживает никаких признаков его мании) понятие гладкости геометрии нашего пространства вновь становится точным. Это похоже на растровый рисунок в книге или газете: при взгляде издалека точки, образующие рисунок, сливаются и создают впечатление гладкого изображения, в котором вариации яркости плавно и незаметно изменяются от участка к участку. Однако если вы посмотрите на этот рисунок с более близкого расстояния, вы увидите, что он совсем не так гладок, как выглядит издалека. На самом деле он представляет собой набор дискретных точек, каждая из которых чётко отделяется от других. Однако обратите внимание, что вы смогли узнать о дискретности рисунка, только рассмотрев его вблизи: издалека он выглядит гладким. Точно так же и структура пространства-времени кажется нам гладкой, за исключением тех случаев, когда мы исследуем её с ультрамикроскопическим разрешением. Это объясняет, почему общая теория относительности работает на достаточно крупных масштабах расстояний (и времён), которые свойственны многим типичным астрономическим явлениям, но оказывается непригодной на микроскопических масштабах пространства (и времени). Центральный принцип гладкой и слабо искривлённой геометрии соблюдается в большом масштабе, но нарушается под действием квантовых флуктуаций при переходе к микроскопическим масштабам.

Основные принципы общей теории относительности и квантовой механики позволяют рассчитать примерный масштаб расстояний, при переходе к которому становятся очевидными разрушительные явления, показанные на рис. 5.1. Малость постоянной Планка, которая управляет интенсивностью квантовых эффектов, и слабость константы гравитационного взаимодействия приводят к тому, что

планковская длина, куда входят обе этих величины, имеет малость, которая превосходит всякое воображение: одна миллионная от одной миллиардной от миллиардной от миллиардной доли сантиметра (10 ^-33

). ^{38}Таким образом, пятый уровень на рис. 5.1 схематически изображает структуру Вселенной в ультрамикроскопическом, субпланковском масштабе расстояний. Чтобы дать представление о масштабах, приведём такую иллюстрацию: если мы увеличим атом до размеров Вселенной, то планковская длина станет равной высоте среднего дерева.