Энергия и цивилизация

Но, несмотря на это, невозможно надежно оценить вклад водяных мельниц в общее потребление первичной энергии античными и средневековыми обществами. Некоторые исследования (Wikander 1983) показали, что водяные мельницы были куда более распространены в римскую эпоху, чем обычно предполагают. Найдено только 20 мест, где находились водяные мельницы в раннее Средневековье, хотя «Книга Судного дня» (1086) перечисляет более 6500 таких мест (Holt 1988). Но мои оценки показывают, что даже с очень либеральными допущениями относительно мощности и распространения водяных мельниц в Римской империи вода вносила только 1 % в объем механической энергии, поставляемой людьми и тягловыми животными (Smil 2010с).

Вертикальные водяные мельницы классифицируют в соответствии с точкой соприкосновения воды и колеса. Нижнебойные колеса вращались благодаря кинетической энергии движущейся воды (рис. 4.10). Они работали хорошо при медленном постоянном потоке, но размещение на быстром течении было особенно желательно по причине того, что максимум теоретической мощности нижнебойного колеса пропорционален кубу скорости воды: удваивание скорости увеличивает мощность в восемь раз (примечание 4.5). Когда для мельниц начали сооружать пруды, нижнебойные колеса использовали только с небольшим перепадом воды: от 1,5 до 3 метров. Радиальные лопасти позже снабдили спинками, чтобы вода не выплескивалась по ходу движения.

Примечание 4.5. Мощность нижнебойных колес

Кинетическая энергия текущей воды (в джоулях) равняется 0,5pv², то есть половина от произведения ее плотности (р = 1000 кг/м³

) на квадрат ее скорости (v в м/с). Количество единиц объема воды, толкающих лопатки колеса, в единицу времени равняется скорости потока, и отсюда теоретическая мощность потока равняется его энергии, умноженной на скорость. Вода, текущая со скоростью 1,5 м/с и вращающая крылья с поперечным сечением около 0,15 м² (грубо, 50 на 50 см), может в идеале выдать только лишь 400 Вт мощности. Но неэффективные нижнебойные колеса Средневековья могли на самом деле перевести не более пятой части этого значения, или около 80 Вт, в полезное вращательное движение.

Рисунок 4.10.

Гравюра, на которой изображено большое нижнебойное колесо на французской королевской бумажной фабрике (сверху) и верхнебойное колесо, приводящее в движение машины для промывки руды во французской кузнице (снизу). Воспроизведено из Encyclopedie (Дидро и д'Аламбер, 1769–1772)

Эффективность нижнебойных колес могла быть увеличена с помощью расположенного по центру под нижним изгибом колеса плотно прилегающего желоба, который позволил бы усилить давление на лопасти. Наиболее эффективный вариант, предложенный в начале XIX века Жаном-Виктором Понселе (1788–1867), имел изогнутые лопасти и мог превращать около 20 % кинетической энергии воды в полезную мощность; позже в том же веке лучшие показатели эффективности достигли 35–45 %. Диаметр колес был, грубо, в три раза больше, чем перепад воды, для лопаточных колес, и в два-четыре раза больше для колес Понселе.