Энциклопедическое изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской символической философии

Четно-нечетные числа

— это те числа, которые, будучи разделены пополам, не делятся дальше пополам. Они образуются так: берется нечетное число, умножается на два, и так весь ряд нечетных чисел. В этом процессе нечетные числа 1, 3, 5, 7, 9, 11 дают четно-нечетные числа 2, 6, 10, 14, 18, 22. Таким образом, каждое четвертое число является четно-нечетным. Каждое такое число делится на 2 один раз и больше на 2 делиться не может. Так, при делении пополам 2 получаются две 1, при делении 6 получаются две 3, которые не могут далее делиться пополам.

Другая особенность четно-нечетных чисел состоит в том, что если делитель — нечетное число, частное всегда будет четным, а если делитель — четное число, частное будет нечетным. Например, если 18 делить на 2, четный делитель, частное 9 будет нечетно, или если 18 разделить на 3, частное 6 будет четным.

Четно-нечетные числа еще примечательны тем, что каждый термин в ряду является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду. Например, 10 есть половина суммы 6 и 14; 18 есть половина суммы 14 и 22; и 6 есть половина суммы 2 и 10.

Нечетно-нечетные числа или нечетно-четные являются компромиссом между четно-четными и четно-нечетными числами. В отличие от четно-четных они не могут последовательным делением пополам привести к 1, и в отличие от четно-нечетных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечетно-нечетные числа образуются умножением четно-четных, которые больше 2, на нечетные числа больше 1.