Уже в мае того же года, по распоряжению Екатерины II, Потёмкин был введён в состав Совета, в июне был пожалован графским достоинством Священной Римской империи, в октябре произведён в генерал-аншефы, а в ноябре награждён самым высоким орденом — Св. Андрея Первозванного. Разумеется, так же, как при любых королевских и императорских дворах, у Потёмкина появились завистники, ненавидевшие его. И первым из ненавидящих был наследник Павел Петрович, который жаждал получить трон и понимал, что, пока Потёмкин будет править Россией вместе с императрицей, его мать не уступит ему престола. Но сама императрица была очень довольна своим новым фаворитом и, восхищаясь Григорием Александровичем, говорила: «Ах, что за голова у этого человека! И эта хорошая голова забавна, как дьявол». Эта голова была забавна тем, что она была наполнена идеями государственного значения. Этому фавориту не нужно было устанавливать порядок в придворных кругах. Он был введен в Совет, который позднее приобрёл наименование Государственного, и в скором времени стал в нём главной персоной, а в Военном совете занял председательствующее место. С первых же дней пребывания Потёмкина у престола стало ясно, что этот фаворит в звании генерал-адъютанта способен разделить с императрицей тягость управления огромной страной, да еще с трудно управляемой и требующей реформы государственной структурой.
Екатерина сразу же дала своему новому фавориту серьёзное задание военного характера. В это время на Урале полыхало Пугачёвское восстание, и Потёмкин вместе с генералами Михельсоном и Суворовым должен был принять участие в его подавлении. Первое крупное сражение против восставших пугачёвцев состоялось 22 марта 1774 года. Оно длилось более шести часов и закончилось полной победой правительственных карательных войск, но победа не принесла желаемого результата: волнение продолжалось, и ряды пугачёвского войска пополнялись новыми силами.
Правительственные войска теснили пугачёвцев, но постоянное пополнение пугачёвского войска даже при условии усиления карательных войск не приносило полной победы. По предложению Потёмкина были приняты дополнительные меры по установлению связи с домовитыми старшинами в войске пугачёвцев, а затем в сговоре с ними о выдаче Пугачёва за помилование одних и вознаграждение других. И именно это сработало: 12 сентября 1774 года казаки выдали своего «императора» генералу Михельсону, и Суворов с помогавшим ему Потёмкиным препроводили его в Петербург.
За успешное выполнение этого важного задания Потёмкин получил чин генерал-аншефа (И класс Табели о рангах) и звание шефа иррегулярных войск (то есть не входивших в состав регулярной армии), в основном казачьих, а затем был пожалован в графское достоинство Российской империи.
Когда в российском обществе произносят слово «фаворит», подразумевая, конечно, прежде всего любовника, то обычно это слово связывают с Потёмкиным. А между тем фаворитом-любовником Григорий Александрович Потёмкин был весьма непродолжительное время — всего около полутора лет. Уже в 1775 году фаворитом-любовником Екатерины II стал Пётр Васильевич Завадовский. Но Потёмкин не утратил фавора, он остался помощником императрицы в управлении государством, он получил значение государственного мужа, как пятнадцать лет тому назад мадам Помпадур, фаворитка Людовика XV, перестала быть любовницей короля, но не потеряла титула официальной фаворитки и осталась управлять государством.
По одной из версий, отставка Потёмкина как фаворита-любовника при Высочайшем дворе была связана с тем, что Потёмкин потерял один глаз, окривел. Это произошло случайно: однажды он простудился, и на левом глазу у него возник огромный ячмень. По совету знакомых Потёмкин обратился к лекарю-самоучке Ерофеичу, который изобрёл бальзам — крепкий спиртной напиток, настоянный на травах и употреблявшийся в быту как лекарство при различных кожных воспалениях и нарывах. Ерофеич наложил Потёмкину на глаз повязку, густо смоченную в этом бальзаме. Всю ночь промучился Григорий Григорьевич от боли, но стоически повязку не снял. А утром вместе с ячменём у него вытек и глаз. Потёмкин уже не мог представлять фаворита-любовника с вытекшим глазом, а потому, говорят, сам предложил Екатерине свою отставку. Однако, подобно мадам Помпадур, остался фаворитом как государственный деятель и так же, как она, стал поставлять своей повелительнице новых фаворитов, через которых, помимо переписки с Екатериной, получал информацию, как говорится, «из первоисточника», что еще больше укрепляло его связь с императрицей и позволяло ему оказывать влияние на государственную политику России. По его рекомендации фаворитами Екатерины II стали Зорич, Ермолов, Римский-Корсаков, Ланской, Дмитриев-Мамонов.