Фейнмановские лекции по гравитации

Но можно ли всё-таки спасти эту теорию? Представляется, что процессы более высокого порядка могли бы снять эти трудности, например процесс, включающий 4 нейтринных линии или даже более высокие порядки, мог бы быть вычислен. Ясно, что член, изображённый на рис. 2.6, мог бы дать вклад порядка m^2, т.е. квадрата числа частиц окружающих масс, и, следовательно, влияние удалённой туманности могло бы значительно превзойти влияние Солнца. Этот факт мог бы быть ещё более справедливым для более высоких порядков теории. Мы должны, следовательно, суммировать диаграммы различных порядков, типа изображённых на рис. 2.7.

Рис. 2.7.

Тем не менее, насколько я могу судить из статистики Ферми, члены различных порядков оказываются противоположными по знаку и никакого удовлетворительного результата не получается.

Чтобы объяснить эту идею более формально, мы полагаем, что в теории (где есть, скажем, скаляр ) с квадратичной связью ^2 математическое ожидание для произведения двух полевых переменных (1)(2) в состоянии при наличии многих туманностей может определяться соотношением

(1)(2)

=

₊

(S^2)

+

C

(2.4.7)

где первый член есть обычный вакуумный член, а C возникает от взаимодействия с удалённой туманностью. Величина C практически не зависит от 1 и 2, если они (1 и 2) близки по сравнению с радиусом вселенной.

Тем не менее, я думало, что для спина 1/2 не может возникать C. Для фотонов такой член, даже если он возникает, не имел бы желаемого эффекта, т.к. насколько я могу видеть, этот член не является квадратичным для связи фотонов.

Итак, теория с двойной нейтринной парой не привела к плодотворному результату. Однако, мы научились кое-чему, работая с этой теорией от начала до конца, что представляет собой весьма замечательную идею. Если мы построим теорию гравитации, основанную на взаимодействии трёх тел, в которой одно тело достаточно далеко удалено от других двух тел, закон 1/r будет выполняться, если квант поля имеет целый спин, и величина потенциала будет пропорциональна количеству вещества в удалённом теле. Эти туманности, которые до сих пор не влияли на наши физические законы, могут играть важную роль в гравитационном взаимодействии!

Тем не менее, для того, чтобы построить такую теорию, мы должны были бы предположить существование бозона с нулевой массой, который взаимодействует квадратично со всей остальной материей во вселенной, и должны были бы вернуться к вопросу, почему сила в точности пропорциональна массе. Но кажется, что нет смысла следовать по такому извилистому пути, когда мы не достигли цели с использованием известных частиц. Если предположить существование новой частицы, мы можем построить абсолютно хорошую теорию, предполагая существование частицы с нулевой массой и со спином 2, которая взаимодействует линейно с веществом.

Лекция 3

3.1. Спин гравитона

Ранее мы обсуждали с точки зрения воображаемых венерианских учёных возможные интерпретации гравитации на языке известных полей. Мы предполагаем, что эти учёные знают общие свойства различных вариантов теории поля; они пытаются отыскать поля, обладающие характеристиками гравитации. Для того, чтобы сделать различие между разными возможностями, нам необходимо вспомнить следующие свойства гравитации; что большие массы притягивают с силой, пропорциональной инерции и обратно пропорциональной квадрату расстояния; также, что масса и инерция характеризуют значение энергии, так что энергия связи атомов и ядер имеет гравитационное поведение, аналогичное энергии покоя.

Мы можем представить себе, что одна группа теоретиков, специалистов по теории поля, пыталась интерпретировать гравитацию в терминах известных частиц, как мы это делали на предыдущей лекции, и эта попытка провалилась. Другая группа теоретиков, специалистов по теории поля, начала выводить некоторые свойства нового поля, которое вело бы себя как гравитация.