Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Вывод об одинаковости инертной и гравитационной масс, справедливый для любого количества вещества, подтвержден символическим экспериментом с Пизанской башней и выражает удивительное свойство природы. Удивительное потому, что мы описываем эти массы совсем по-разному. Одна представляет собой меру инертности тела по отношению к изменениям скорости, другая же служит количественной характеристикой тела как объекта, испытывающего гравитационное притяжение и одновременно являющегося их источником. Если вы интересуетесь просто причинной связью между явлениями, то можете сказать: «О, это очевидно: оба свойства присущи заключенному в теле количеству вещества». Но, подходя с позиции пытливого исследователя, вы можете сказать: если обе массы равны, если нет такого эксперимента, который позволил бы обнаружить различие между ними, то не устроена ли природа так, что мы не в состоянии их различить? А разумно ли в этом случае даже говорить о двух видах массы, как будто мы могли провести между ними различие?» Это привело бы к эйнштейновской трактовке поля тяготения (с ним связана масса М⁺), согласно которой наличие этого поля равносильно тому, что некий наблюдатель совершает ускоренное движение (для которого важна масса М⁺); таким образом, общая теория относительности описывает пространство и время так, что массы М°и М⁺ по необходимости оказываются тождественными.

Фиг. 159.Символический эксперимент.

Поскольку результат символического эксперимента, подтверждающего, что все тела падают с одинаковым ускорением, имеет важное значение, необходима значительно более точная проверка, нежели простое наблюдение за падающими телами в воздухе. Мы хотим объединить тысячи случаев падения в одном-единственном. Нам также хотелось бы устранить помеху в виде сопротивления воздуха. Это задача, о которой мы говорили в гл. 1 и там же обещали познакомить вас с ее решением. Существует простой и очень точный метод.

Вы оцените его, познакомившись с ним. (Для метода, о котором идет речь, не нужно вакуумных насосов или электронных часов, хотя, по-видимому, подобные методы в течение ближайших нескольких лет заменят простые способы проверки.) Ньютон знал этот метод и воспользовался им в качестве контрольного эксперимента применительно к столь разным материалам, как свинец, золото, песок, соль, дерево, вода и даже пшеница. В начале нынешнего столетия Дж. Томсон и другие исследователи использовали его для дальнейшей проверки влияния на М⁺ и М^° того, что мы сейчас называем ядерной энергией. Уже тогда существовало подозрение, что энергия, как и вещество, обладает инерцией. Обладает ли она также гравитационной массой? Было известно, что радиоактивные атомы освобождают при распаде огромное количество энергии, поэтому они должны содержать запас энергии, которая может быть освобождена и которая обладает, вероятно, значительной инертной массой. Экспериментаторы повторили контрольный опыт Ньютона, сравнив образцы радиоактивных материалов с обычными, и получили одинаковые значения.

Более простой подход к рассмотрению веса и массы

Поскольку различные массы, по-видимому, имеют одну и ту же величину, мы можем опустить индексы и обозначить массу просто буквой М.

Фиг. 160.Сравнение инертных масс.

_{Истинное сравнение масс можно заменить более простым.}

Рассмотрим вопрос о весе и массе быстро, без прежней осторожности. Опыт с бросанием тел с большой высоты говорит нам, что любые тела А и В падают с одинаковым ускорением. Веса обоих тел W_A и W_B действуют на их массы М_A и М_B

 и сообщают каждой ускорение g.

Применяя соотношение F = K∙M∙a, получаем

W_A = K∙М_A∙g и W_В = K∙М_В∙g

т. е.

W_A/W

_В = М_A/М_В

Следовательно, мы можем сравнивать массы взвешиванием.

Именно это мы делаем на практике: сравниваем или уравновешиваем силы W_A и W_B и говорим, что сравниваем массы М_A и М_B. (Мы уже проделали это без всяких околичностей, подготовив массы М, 2М, 3М путем взвешивания для демонстрационного опыта.)

Измерение масс взвешиванием.

Итак, мы можем сравнивать массы взвешиванием. Пружинными и рычажными весами, где мы имеем дело с силами, пользоваться значительно удобнее, чем тележками на рельсовых путях. Поэтому все точные измерения массы производятся взвешиванием; наша проверка закона сохранения массы тоже основана на точном взвешивании[106].

Однако то обстоятельство, что W_A/W_В = М_A/М_В, никоим образом не дает нам основания считать массу и вес тождественными величинами. С таким же основанием мы могли бы считать, что стоимость некоторого количества молока и его объем одно и то же просто потому, что С_A/С_В = V_A/V_В.

Сохранение массы