Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

1) Указание о существовании соотношения Е = mc² для излучения

Всем сортам электромагнитного излучения (радиоволнам, инфракрасному, видимому и ультрафиолетовому свету и т. д) свойственны некоторые общие черты: все они распространяются в пустоте с одинаковой скоростью с, все переносят энергию и импульс. Мы представляем себе свет и другое излучение в виде волн, распространяющихся с большой, но определенной скоростью с =3∙10⁸ м/сек. Когда свет падает на поглощающую поверхность, возникает теплота, показывающая, что поток света несет энергию. Эта энергия должна распространяться вместе с потоком с той же скоростью света. На деле скорость света именно так и измеряется: до времени пролета порцией световой энергия большого расстояния[171].

При отражении света от зеркала теплота не выделяется, ибо отраженный луч уносит всю энергию, но на зеркало действует давление, подобное давлению упругих шариков или молекул. Если же вместо зеркала свет попадает на черную поглощающую поверхность, давление становится вдвое меньше. Это свидетельствует о том, что луч несет количество движения, поворачиваемое зеркалом. Следовательно, свет ведет себя так, как если бы у него была масса. Но можно ли откуда-то еще узнать, что нечто обладает массой? Существует ли масса по своему собственному праву, как, например, длина, зеленый цвет или вода? Или это искусственное понятие, определяемое поведением наподобие Скромности? Масса, на самом деле, известна нам в трех проявлениях:

A. Туманное утверждение, характеризующее количество «вещества».

(Масса с этой точки зрения присуща веществу — сущности, которую мы можем увидеть, потрогать, толкнуть.)

Б. Определенные утверждения типа F∙Δt = Δ(Mv) и Е_кин = ¹

/₂Mv².

B. Масса сохраняется.

Если мы отбросим неясное утверждение и отложим пока сохранение, то остается определить массу через количество движения и энергию. Тогда любая движущаяся вещь с количеством движения и энергией должна иметь «массу». Ее массой должно быть (количество движения)/(скорость), или 2∙(

Е_кин)/(скорость)².

Массу излучения нетрудно найти из оказываемого им давления при помощи следующих вычислений.

Давление солнечного луча на зеркало очень мало, но его можно измерить с помощью чувствительной «световой мельницы» в вакууме, а плотность энергии измеряется по нагреванию небольшого черного поглотителя. Измерения показывают:

[ДАВЛЕНИЕ СВЕТА на отражающее его зеркало] = [Удвоенная ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ, равная (ЭНЕРГИЯ ПУЧКА)/(ЕГО ОБЪЕМ)]

Это согласуется с выводами законов электромагнетизма. Попробуем теперь получить давление из расчетов кинетической теории.

Пусть пучок света протяженностью а (фиг. 60) падает перпендикулярно на кусочек зеркала сечением b x d и отражается им Представим себе, что свет — это N упругих шариков массой m, летящих со скоростью с. Тогда время, необходимое для того, чтобы весь пучок попал на зеркало, будет а/с.