Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

а) Если ящик удерживается веревкой, параллельной наклонной плоскости, то каково ее натяжение? (см. гл. 3).

б) Предположим теперь, что человек на верхнем конце плоскости тащит ящик за веревку и вытягивает 10 м веревки без увеличения скорости ящика.

Накую он затрачивает энергию?

в) Допустим, что человек отпустил веревку и ящик скатывается на 10 м по плоскости. При тех же предположениях вычислите ускорение ящика, а отсюда конечную скорость и увеличение кинетической энергии.

г) Пусть вместо втаскивания ящика по плоскости человек сначала поднял его вертикально на тот же уровень, затем без трения переместил по горизонтали на вершину плоскости (с помощью призрака Галилея!). Сколько энергии затратит он при таком подъеме ящика?

Задача 11. Энергия пули

Пуля массой 0,002 кг, двигаясь со скоростью 300 м/сек, попадает в кусок дерева массой 1,998 кг, покоящийся на идеально гладкой (без трения) поверхности стола. Пуля врезается в дерево (оно, весьма предусмотрительно, имеет нужную массу), и вся система медленно движется по столу. Вычислите:

а) Скорость системы после соударения (предполагая, как всегда, сохранение количества движения).

б) Кинетическую энергию пули до соударения.

в) Кинетическую энергию системы после соударения.

г) Потерю кинетической энергии в ходе соударения.

д) Какая доля (в %) первоначальной кинетической энергии пули сохранилась в виде кинетической энергии системы?

е) Какая доля первоначальной кинетической энергии потеряна при соударении?

ж) В какую форму (предположительно) перешла кинетическая энергия?

Задача 12. Вечный двигатель

Вечное движение (в смысле устройства, продолжающего движение без получения дополнительной энергии) вполне возможно.

а) Приведите один-два примера почти вечного движения.

б) Почему в большинстве случаев вечное движение все-таки не осуществляется?

Задача 13

Лыжный подъемник представляет собой петлю из троса, который перематывается мотором и втаскивает лыжников вверх по склону. Лыжный подъемник, приводимый в движение бензиновым мотором, втаскивает на гору лыжника, затем лыжник скатывается на лыжах по снегу, температура которого 6 °C. Проследите за переходами энергии на протяжении возможно большего числа стадий. Опишите требуемые формы энергий и (там, где это не очевидно) механизм перехода.

Примечание. Когда машина движется или вращается с постоянной скоростью, у нее есть какая-то кинетическая энергия. Но она не увеличивается и не уменьшается и, следовательно, не входит в баланс энергий, о котором спрашивается в вопросах наподобие этого. Трос лыжного подъемника может передавать энергию деформации, но она просто поддерживает постоянную Кинетическую энергию. Энергия вращения машины также постоянна, поэтому она тоже не входит в баланс.

Задача 14

Проследите в каждом из следующих случаев за переходами энергии вплоть до энергии Солнца:

1) уголь;

2) линия электропередачи от гидроэлектростанции.

Задача 15

При полном сгорании 1 г животного жира дает 9,5 Кал (1 Кал = 1000 кал). Пусть ваш нормальный рацион составляет 4000 Кал/день, а вы сократили рацион питания (включая сладости) до ³/₄ нормального, но продолжаете прежнюю физическую деятельность. Сколько килограммов вы потеряете за месяц?

Задача 16

а) Свинцовая пуля массой 0,010 кг, летящая со скоростью 300 м/сек, ударяется о массивную стенку и останавливается. Вычислите возрастание температуры пули при условии, что вся кинетическая энергия пули превратилась в теплоту и вся теплота осталась в пуле. Напомним, что

ТЕПЛОТА = (МАССА) ∙ Δ (ТЕМПЕРАТУРЫ)∙(УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ)

дает количество тепла в Кал, если масса взята в кг, а Δ (темп.) — в градусах (1 Кал = 1 ккал — 4300 дж[177]), удельная теплоемкость свинца равна 0,031).

б) Поясните, почему при вычислении возрастания температуря нет необходимости знать массу пули.

Задача 17

Чтобы дать представление о величине 1 дж, на фиг. 63 показана установка. Туго натянутая струна пропущена черев два блока, образуя петлю. В одной точке к ней прикреплен груз М, а в другой — кольцо, так что, если потянуть за кольцо вниз, груз поднимается вверх. Ограничители дают грузу возможность подниматься только на 1 м.

Какова должна быть масса М?