Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Прогресс паровых машин от первого промышленного применения в 1700 г. и почти до современного вида, которого они достигли к 1800 г., в значительной степени обязан работам Джемса Уатта (Watt). Вот почему единица мощности названа его именем[198]. Уатт ввел в качестве единицы мощности лошадиную силу в те времена, когда лошади приводили в движение насосы, железнодорожные вагоны и другие механизмы. Как правило, эта единица неудобна, но ею пользуются до сих пор, за исключением того случая, когда предусмотрительный заказчик задает вопрос: «Если я куплю одну из ваших машин, сколько она заменит лошадей?».

Задача 1. Лошадиная сила (л. с.)

Лошадь, с которой экспериментировал Уатт, передвигаясь со скоростью 6 м/мин, тянула веревку, которая через блок шла к грузу весом 68 кГ, опущенному в шахту.

а) Покажите, что эти измерения приводят к уаттовской единице л. c., равной 75 кГм/сек.

в) При непрерывной работе эта единица переоценивает лошадиные возможности. Была ли в этой связи мощность одной из первых машин Уатта, равная 3 л. с, больше или меньше буквального номинала?

Ниже мы приводим список единиц энергии и соответствующие им единицы мощности:

_{Энергия… Мощность}

_{1 джоуль (дж)… 1 дж/сек = 1 вт}

_{1 килограммометр (кГм)… 1 кГм/сек}

_{1 киловат∙час (квт∙ч)… 1 л.с. = 75 кГм/сек; 1 квт = 1000 вт}

Задача 2

а) Покажите, что 1 дж ~ = ¹/₁₀ кГм.

б) Покажите, что 1 л. с. равна примерно ³/

₄ квт. Приняв 75 кГм/сек за 1 л. с., найдите ее величину в ваттах. (Выразите 75 кГ в ньютонах и 75 кГм в джоулях.)

Задача 3

Альпинист весом 75 кГ за 10 сек поднимается вертикально вверх по веревке нa высоту 6 м.

а) Какую он приобретает потенциальную энергию?

б) Какова его полезная мощность, т. е. скорость, с которой химическая энергия превращается в полезную потенциальную энергию? Выразите ее в л. с. и в квт

.

Примечание. Инженеры часто говорят о «лошадиных силах» машины или даже человека, имея в виду мощность, выраженную в л. с. Это вульгаризация наподобие «быстроты скорости»; таким способом бывает полезно выражать максимальную мощность, развиваемую машиной.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.)

Вычисленная в задаче 3 мощность — это скорость увеличения потенциальной энергии человека, которую он может затем использовать с помощью веревки и колес для выполнения некоторой работы, скажем поднимания кирпичей. Взбираясь по веревке, человек превращает запас своей химической энергии в потенциальную, но мощность, с которой он высвобождает химическую энергию, оказывается гораздо больше, так как при этом выделяется еще значительное количество тепла. Количество израсходованной химической энергии можно установить, собрав выдыхаемый альпинистом воздух и измерив его объем и содержание СО₂.

Эти данные позволяют вычислить потребность в питании, что в свою очередь может характеризовать полную мощность, развиваемую при подъеме. Для любой машины отношение полезной мощности на выходе к полной мощности на входе называется коэффициентом полезного действия (сокращенно к. п. д.). Альпинист, поднимающийся по веревке, по-видимому, растрачивает большую часть своей энергии в виде тепла. Если рассматривать альпиниста как машину для поднятия груза (самого себя) за счет энергии питания, то к. п. д. его, по-видимому, очень мал.