Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Задача 5

Какой мощности лампочку мое бы обеспечить человек, работая ежедневно от 4 часов дня до полуночи, если бы он крутил подходящий генератор, к. п. д. которого при превращении механической энергии в электрическую составляет 80 %?

Вы сами можете вычислить свою «полезную» мощность, замечая время подъема по лестнице. Получится довольно высокая оценка, но это порыв, который нельзя поддерживать длительное время. Можно также оценить свою полезную мощность при постоянной работе, решив, с какой скоростью вы сможете влезать по бесконечно длинной лестнице в течение многих часов. Поднимая свой вес, вы запасаете потенциальную энергию, а движение по горизонтали и энергия из-за трения ног о пол порождают теплоту. Это, очевидно, бесполезные растраты, так что горизонтальную часть пути мы не учитываем. Кроме того, нам неизвестны силы, препятствующие горизонтальному движению, и их трудно оценить даже грубо.

Задача 6

Человек весом 70 кГ, взбегая вверх по лестнице высотой 9 м, проходит по горизонтали 12 м и по наклону 15 м.

1) Вычислите полезную мощность превращения энергии питания в потенциальную энергию в кГм и в л. с.

2) Если к. п. д. мышц человека составляет 25 %, то на тепло растрачивается мощность в 3 раза больше полезной. Какая полная мощность необходима для вертикального движения?

(В этих расчетах вам следует пользоваться высотой, а не длиной по наклону, так как горизонтальная часть движения не учитывается.)

Фиг. 80. К задаче 6.

Задача 7

В задаче 6 человек все же тратит некоторую мощность на горизонтальное движение. Используя изложенные ниже предположения, сделайте очень грубую оценку этих потерь. Когда человек ставит ногу на ступеньку, то он немного притормаживает. Энергия из-за трения ботинок о пол превращается в теплоту и пропадает.

За 10 сек человек, взбираясь вверх на высоту 9 м, проходит по горизонтали, 12 м. Предположим, что лестница имеет 60 ступенек (каждая высотой 15 см), тогда длина каждого, шага будет 20 см. Ботинок не может скользить все 20 см, но небольшого скольжения избежать нельзя (если специально не устранить это как-то). Допустим, что при каждом шаге человек проскальзывает примерна на 2–4 см (проверьте это сами). Сила трения, препятствующая скольжению, по-видимому, не может быть больше нескольких килограммов.

Предположим, что она составляет 1–2 кГ.

а) Сколько энергии тратится из-за этого трения на выделение теплоты за 10 сек?

б) Какова мощность этих затрат?

в) Если само тело выделяет теплоту, в 3 раза превышающую внешние затраты, то какова полная мощность, выделяющаяся при горизонтальном движении?

Фиг. 81.К задаче 7.