Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Ременный или веревочный пояс ABCDE оттягивается вверх пружинными весами Х₁ и Х₂, так что он туго прижимается к нижней половине окружности обода колеса. Человек крутит колесо за рукоятку. Пружинные балансы препятствуют движению ремня вместе с колесом, и он трется о колесо по полуокружности BCD, мешая движению. Участок DE, натяжение которого измеряется весами Х₁, сильно тянет в сторону, противоположную движению колеса. На участке АВ натяжение, измеряемое весами Х₂, способствует движению. Если эти натяжения равны F₁ и F₂, то результирующая сила будет равна их разности F

₁ — F₂.

Когда колесо совершает один оборот, длина его окружности 2πR целиком проходит под ремнем, преодолевая силу трения (F₁ — F₂). Для человека, крутящего колесо, ситуация будет такой, как если бы пояс, оттягиваемый грузами F₁ и F₂, двигался вместе с колесом. А это было бы эквивалентно наматыванию на колесо веревки с грузом (F₁ — F₂), который заставляет человека затрачивать при каждом обороте энергию 2πR∙(F₁

— F₂). Вернемся теперь к реальному устройству с пружинными весами, показывающими силы F₁ и F₂.

При каждом обороте человек должен затрачивать энергию, равную

(ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ 2πR) ∙ (РАЗНОСТЬ НАТЯЖЕНИЙ F₁ — F₂)

Используя этот результат с учетом числа оборотов колеса и показания весов за определенный промежуток времени, мы можем вычистить мощность, превращаемую при торможении в теплоту. Хотя тормоз превращает эту мощность в бесполезное тепло, она могла бы быть полезной, если бы ремень был прикреплен к колесу и поднимал груз. Таким образом в подобной схеме измеряется «полезная» мощность.

Задача 9

Перепишите и дополните следующие утверждения:

(Пример. 1 узел — это единица скорости. Она равна 1 морской миле в 1 час.)

а) 1 джоуль — это единица ___. On равен 1 ___.

б) 1 ватт — это единица ___. On равен 1 ___.

в) 1 киловатт — это единица ___. Он равен 1 ___.

(напишите числа и единица, выраженные в секундах, метрах, ньютонах, джоулях и т. д.).

г) 1 вт∙сек означает 1 вт х 1 сек, следовательно, это та же, что и 1 ___? Поэтому 1 вт∙сек есть единица ___.

д) 1 квт∙час есть единица ___.

Он равен ___ (напишите числа и единицы, выраженные в секундах, метрах, ньютонах, джоулях и т. д.)

Задача 10

Обычная цена электроэнергии составляет 4 коп. за киловатт∙час. Если бы дневной рацион 3300 Кал можно было принять в виде электричества, то во сколько бы вам обошелся день? ___

Задача 11. Диета и энергия

Сейчас в некоторых частях света средний рацион составляет меньше 2000 Кал в день, а в других 3300 Кал. Эти числа найдены из полной энергии, полученной при переваривании пищи. Других источников снабжения энергии для поддержания работы тела нет, за исключением материалов самого тела, жира и т. д.

Для исследования вопроса о голодном рационе проделайте следующие вычисления. (Считайте, что 1 Кал = 1 ккал = 4200 дж.)

а) Единицы: перевод рациона в другие единицы

Превратите 2000 Кал в день в другие единицы. (Заметьте, что это мощность.)

(Указание. На вопросы, отмеченные звездочкой, дайте приближенный ответ.)

2000 Кал/день = ___ Кал/сек (не делайте сокращений, оставьте результат в виде сомножителей) = ___ дж/сек (не сокращайте) = (приблизительно) = ___ дж/сек, или вт.

Здоровый человек может растратить эти 2000 Кал/день в виде тепла своего тела, так что трудно установить, сколько дополнительной энергии из этих 2000 Кал можно истратить на полезную механическую работу. Однако, чтобы выяснить положение человека, живущего на таком рационе, проделайте требуемые ниже вычисления.

б) Минимальный рацион

Спящий человек затрачивает в среднем на поддержание жизни (работы сердца, легких и т. д.) и согревание около 75 вт, тогда как уже при простом спокойном сидении ему нужно 120 вт. Какое снабжение пищей необходимо для такого человека, если он 8 часов в сутки спит, а остальные 16 часов спокойно сидит? * ___ Кал/день.

в) Голодный рацион

Допустим, что рацион человека составляет 2000 Кал/день, причем ³/₄ этого рациона уходит на поддержание жизнедеятельности организма, а остающаяся ¹/₄, 500 Кал, может быть затрачена на другую деятельность. (Сомнительно, чтобы этих ³/₄ было достаточно. По-видимому, человек будет растрачивать свой жировой запас, а затем даже что-то менее безопасное.)

1) Сколько часов в день сможет он медленно брести по дороге, если эта дополнительная деятельность требует еще 100 вт?

___ часов в день.

2) По скольку часов в день он может затрачивать мощность ¹/₈ л. с. для полезной работы? Считайте, что ¹/₈ л. с. ~= 100 вт и что 300 вт уходит на тепловые потери во время этой полезной работы. * ___ часов в день.

г) Хороший рацион

Допустим, что ваш рацион составляет 8300 Кал/день; 2000 Кал вы используете на обычную жизнь (еду, сон, прогулки и т. д.). Допустим, что остальные 1300 Кал используются для такой деятельности, как рытье канав или поднимание грузов.

1) Предположим, что ваша деятельность требует полезной мощности 200 вт (~= ¹/₄ л. с.) и сопровождается тепловыми потерями 600 вт. Сколько часов в день вы сможете работать, тратя 1300 Кал? * ___ часов.

2) Крутя заторможенное колесо в лаборатории, найдите собственную полезную мощность. Допустим, что ваш к. п. д. равен 25 %, так что на дополнительное растрачиваемое тепло уходит в 3 раза больше, чем на полезную работу. Сколько часов в день такой работы обеспечивают вам 1300 Кал (с учетом затрат)? * ___часов.

3) Если бы все 1300 Кал вы могли затратить на подъем по лестнице, превратив их в потенциальную энергию без тепловых затрат, то сколько 5-метровых лестничных пролетов могли бы вы преодолеть за день? (Для этой оценки воспользуйтесь своим собственным весом.) * ___ пролетов.

4) Предположим, что ваш к. п. д. составляет 25 %. Сколько таких же пролетов вы сможете преодолеть, получая 1300 Кал в день? * ___ пролетов.