Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Допустим, наблюдатель ε измеряет и проверяет приборы ε' в тот момент, когда тот пролетает мимо. Оказывается, что метр, который ε считает стандартом, сократился до √(1 — (v²/c²)) м. Стандартные часы тикают медленнее, вместо секунды через каждые 1/√(1 — (v²/c²)) сек. А стандартная килограммовая гиря оказывается тяжелее: 1/√(1 — (v²/c²

)) кг. Вот какие изменения увидит покоящийся наблюдатель в движущейся лаборатории. Однако движущийся наблюдатель, глядя на покоящуюся лабораторию, увидит те же самые особенности: метры там короче, часы идут медленнее, а массы увеличиваются. Преобразования Лоренца от ε' к ε и от ε к ε' совершенно симметричны. Если бы ε и ε' сравнили свои записи, они бы безнадежно переругались, ибо каждый из них обвинял бы другого в одних и тех же ошибках. Каждый из них видел бы, что все приборы другого, даже электроны, сжались в направлении движения. Каждый из них видел бы, что часы другого (даже колеблющиеся атомы) идут медленнее. (В направлениях X и Y, перпендикулярных движению, записи ε и ε

' сошлись бы.) В том-то и состоит симметрия «относительности», что каждый из наблюдателей видит одни и те же дефекты в лаборатории коллеги независимо от того, кто из них движется. Важно только относительное движение между нами и приборами, так что не существует ни малейшей надежды выявить абсолютное движение.

Сокращение размеров и замедление хода часов определяются одним и тем же множителем 1/√(1 — (v²/c²)). При обычных относительных скоростях v двух наблюдателей этот множитель практически равен единице. Преобразования при этом превращаются в преобразования Галилея, характер которых согласуется с нашим «здравым смыслом». Возьмите сверхзвуковой самолет летящий со скоростью 3200 км/час (~ 900 м/сек). Для такой скорости множитель равен

1/√(1 — (0,9 км/сек / 300 000 км сек)²), или 1,000 000 000 004

Длина самолета сократится, а часы будут идти медленнее, менее чем на половину триллиардной доли процента. При скорости 10 000 000 км/час (около ¹/₁₀₀ с) множитель вырастает до 1,00005, а при скорости 100 000 000 км/час он превращается в 1,005 и приводит к изменению длины на ¹/₂%.

Вплоть до нашего столетия ученым не приходилось иметь дело со скоростями, близкими к скорости света, за исключением, конечно, самого света, где она сталкивались со сплошными трудностями. Сейчас даже из маленьких циклотронов вырываются протоны со скоростью ²

/₁₀ с, что дает множитель 1,02, электроны, порождающие рентгеновские лучи, ударяются о мишень со скоростью ⁶/₁₀ с, что дает множитель 1,2; β-лучи вылетают из радиоактивных атомов со скоростью ⁹⁸/₁₀₀ с, что дает множитель 5, а электроны с энергией в миллиарды электрон-вольт из гигантских ускорителей — со скоростью 0,99999988 с и характеризуются множителем 2000.

В составе космических лучей имеются очень быстрые частицы — μ-мезоны. Энергия некоторых из них составляет около 1000 миллионов электрон-вольт, а скорость — ¹⁹⁹/₂₀₀ скорости света. Для них

1/√(1 — (v²/c²)) = 1/√(1 — (199²/200²

)) = 1/√(1/100) = 10

Эти мезоны представляют собой нестабильные частицы со временем жизни около 2∙10^-6 сек (2 мксек). Они возникают при соударениях в верхних слоях атмосферы, и чтобы дойти до нас, им требуется около 20∙10^-6 сек. Кажется загадочным, как могут они прожить столь долго. Теория относительности дает ответ на эту загадку мы наблюдаем за внутренними часами летящих мезонов. А по нашим часам они идут медленнее в 10 раз. Так что время жизни летящего мезона должно казаться нам равным 20∙10^-6 в сек. С точки зрения μ-мезона его время жизни нормальное, 2 мксек, но толщина проносящейся мимо него атмосферы сокращается в 10 раз по сравнению с нашими представлениями. Так что за свою короткую жизнь он успевает пройти этот путь.

Фиг. 155.Изменения, предсказываемые теорией относительности.

_{а — длина движущегося метра по измерениям неподвижного наблюдателя; б — длина неподвижного метра по измерениям движущегося наблюдателя; в — время между тиканием стандартных часов по оценке неподвижного наблюдателя; г — масса стандартного килограмма по оценке неподвижного наблюдателя.}

Измерительные линейки и часы