Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Фиг. 74.Те же две окружности, полученные вращением правильного многоугольника (в данном случае треугольника).

_{Вращение происходит вокруг центра, в плоскости треугольника. Вершины его будут лежать на внешней окружности, а стороны, скользя, образуют внутреннюю окружность.}

Фиг. 75.Окружности, образованные рядом правильных многоугольников, разделенных внутренними и внешними окружностями.

_{Окружности можно подобрать так, чтобы их размеры соответствовали соотношениям размеров орбит планет. Однако даже при самом удачном выборе многоугольников не удается получить модели Солнечной системы.} 

Однако такие построения оказывались неудовлетворительными, и однажды он воскликнул: «Почему фигуры, помогающие получить орбиты в пространстве, должны быть плоскими? Надо пользоваться объемными фигурами». Он знал, что существует всего пять правильных многогранников. Греческие математики доказали, что их может существовать не более пяти. Попытавшись осуществить с помощью пяти таких многогранников систему из шести сфер, Кеплер нашел, что этим сферам будет соответствовать шесть определенных орбит.

Фиг. 76.Вторая гипотеза Кеплера.

_{Этот рисунок иллюстрирует схему Кеплера, который пытался так расположить правильные многогранники, чтобы получить наилучшее согласие с известными соотношениями размеров орбит различных планет.}

Правильные многогранники

Сколько может существовать различных правильных многогранников?

Правильный многогранник — это геометрическое тело с одинаковыми правильными плоскими гранями, т. е.

— все ребра имеют одинаковую длину

— все плоские углы одинаковы

— все пространственные углы одинаковы

— все грани имеют одну и ту же форму

(на фиг. 77, а даны примеры многогранников, не удовлетворяющих этим требованиям). Например, куб — правильный многогранник.

Фиг. 77.Многогранники.

_{а — неправильные}

Грани правильного многогранника могут представлять собой:

— равносторонние треугольники

— квадраты

— правильные пятиугольники

и т. д.