Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

_{Орбита Марса представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Плечо, идущее от Солнца к планете, описывает равные площади за равные промежутки времени. На окружности эллипса отмечены положения планеты через промежутки времени, равные 1/20 времени обращения Марса (марсианского года). Скорость планеты при ее движении по орбите меняется так, что все указанные здесь секторы имеют одинаковые площади}

Фиг. 81.Солнечная система с окружающими Солнце эллиптическими орбитами.

_{Орбиты планет в нашей Солнечной системе имеют значительно меньшие эксцентриситеты. Кометы движутся по эллиптическим орбитам с бóльшими эксцентриситетами.}

Наконец, Кеплер нашел истинную орбиту Марса; она была заключена между эксцентрическим кругом, который был слишком велик по сравнению с ней, и вписанным внутрь круга эллипсом, который был слишком узок. И круг и эллипс расходились с наблюдениями, круг на +8' в некоторых участках орбиты, а внутренний эллипс на —8'. Кеплер внезапно понял, что орбита должна представлять собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Убедившись в правильности своего предположения, он был так восхищен, что украсил свой чертеж изображением победоносной Астрономии на триумфальной колеснице, чтобы подчеркнуть значение полученного им доказательства (фиг. 82).

Наконец-то он определил, истинную орбиту Марса[46]. Подобное же правило оказалось справедливым для Земли и других планет. В этом и состоит первый закон Кеплера, т. е. каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце

.

Фиг. 82.Диаграмма Кеплера из его книги о Марсе.

Третий закон

Таким образом, с помощью таблиц Тихо Браге, благодаря бесстрашию, уму и неустанной работе Кеплер вывел два великих «закона». Он продолжал размышлять над одним из тех вопросов, которые интересовали его и ранее: какова связь между размерами орбит планет и длительностью их периодов обращения? Теперь ему были известны радиусы[47] орбит, а периоды их обращения были известны с давних пор. (Как предполагали древние греки, планеты с большими периодами обращения имеют бóльшие орбиты.) Он был уверен, что между радиусом планеты и ее периодом обращения должно существовать определенное соотношение. Кеплер делал много попыток найти такое соотношение, но большинство попыток было безрезультатно, как и его планетная система из пяти правильных многогранников, другие же носили мистический характер.

К счастью, связь между радиусами и периодами обращения действительно существует, и Кеплеру посчастливилось испытать радость открытия. Он нашел, что отношение R³/T²

одинаково для всех планет (здесь R — средний радиус орбиты планеты, а Т — период ее обращения, см таблицу).

Фиг. 84.Орбита Земли (изображена в соответствующем масштабе).