Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Данные для Земли, Луны и Солнца. Расчеты, приведенные в четвертом и пятом столбцах, позволяют сравнить удельные веса гравитационных сил, с которыми Солнце и Луна притягивают Землю, и действие этих небесных тел на приливы

Луна или Солнце – какое небесное тело сильнее влияет на приливы?

Чтобы упростить объяснение, ограничимся рассмотрением наиболее близкой к притягивающему небесному телу точки A (илл. 4) и наиболее удаленной от него точки B – таких, что в них обе силы F^→₁ (гравитационная) и F^→₂ (центробежная) лежат на прямой Земля – Солнце или Земля – Луна. В таком случае мы можем оперировать только их модулями и не учитывать направления векторов. Пусть M – масса небесного тела и D – расстояние до Земли. Вычислим силу, с которой небесное тело действует на тело массой δm в точке A или B. Между центром Земли O и точкой A или B расстояние до небесного тела претерпевает относительное изменение, равное R_З/D, где R_З – радиус Земли. Относительное изменение обеих сил F

₁ и F₂ между точкой O и точкой A или B пропорционально этой величине. Итак, в точке O модули обеих сил равны GMδm/D². Изменение этой величины при перемещении в точку A или B, следовательно, пропорционально GMδmR_З/D³. Соответственно, пропорциональным GMδmR_З/D³

оказывается и модуль равнодействующей силы F^→ = F^→₁ + F^→₂, называемой приливной силой (силы в A и B направлены в противоположные стороны). Точное вычисление показывает, что коэффициент пропорциональности оказывается равным 3.

Соответственно, если небесное тело – Солнце, то результирующая сила в точках A или B будет равна GM_СδmR_З/D_Л³, а в случае Луны – GM

_ЛδmR_З/D_Л³. Из приведенной выше таблицы видно, что сила воздействия Луны на поверхности Земли примерно в два раза больше силы воздействия Солнца.

Напротив, сила гравитационного притяжения Земли Луной намного слабее притяжения Земли Солнцем, поскольку сила, осуществляемая массой M на расстоянии D, пропорциональна M/D², а отношение M_С/D_С² почти в 200 раз больше отношения M

_Л/D_Л² (см. таблицу). А что можно сказать о влиянии Солнца на движение Луны? Для этого надо сравнить M_С/D_С² и M_З/D_Л², где M_З – масса Земли. Это величины одного порядка (см. таблицу). Следовательно, воздействием Солнца на движение Луны пренебрегать нельзя[4].

Луна, жемчужина ночного неба, породила множество верований и суеверий. Мы знаем, что она действительно ответственна за приливы, а вот ее влияние на подъем сока в растениях или на наше настроение (а также на облик оборотней) представляется сомнительным