Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Энергия приливов

Приливы несут ценную энергию, которую было бы заманчиво получить. Для этого были изобретены приливные электростанции (см. илл.), которые для производства электроэнергии используют приливные течения или связанные с ними перепады высоты воды. Однако действительно ли энергия приливов неисчерпаема, как солнечная или ветровая? Как мы уже упоминали, потери энергии во время приливов приводят к замедлению вращения Земли. Так что использование энергии приливов, вполне вероятно, может усилить это замедление…

Давайте сначала оценим энергию, которую человек может максимально извлечь из каждого прилива. Дадим очень грубую оценку, предполагая, что прилив ежедневно поднимает на высоту h = 1 м площадь воды, равную R_З². Получается энергия порядка gρ

R_з²h², где ρ – плотность воды, то есть около 10¹⁸ Дж в день. Это значение огромно и близко ко всему мировому потреблению энергии, которое в 2008 году составило около 5 ∙ 10²⁰ Дж. Теперь давайте сравним его с кинетической энергией вращения Земли. Она определяется формулой для энергии вращающегося шара: (1/5) M

_зR_з²ω². Подставляя в нее массу Земли M_з = 6 ∙ 10

²⁴ кг, ее радиус R_З = 6,37 ∙ 10⁶ м и угловую скорость ω – один поворот в день, то есть около 7 ∙ 10^–5 радианов в секунду, находим, что кинетическая энергия вращения Земли составляет примерно 2,4 ∙ 10²⁹ Дж. Разделив этот результат на 5 ∙ 10²⁰ Дж, мы увидим, что, даже если человечество научилось бы полностью извлекать всю энергию приливов (что технически кажется неосуществимым), Земля продолжит вращаться еще на протяжении полумиллиарда лет.

В Рансе, на севере Бретани, приливная электростанция успешно работает с 1967 года. Плотина (которая также служит мостом) работает при движении воды в обоих направлениях: турбины действуют во время как прилива, так и отлива. Таким образом предприятие использует вызванное приливом изменение уровня воды для выработки электроэнергии

Высота приливов определяется не только расположением Луны и Солнца по отношению к Земле, но и очертаниями берегов и подводным рельефом. Вычисления крайне сложны, и проделать их не представляется возможным. К счастью, предсказать свойства приливов с очень большой точностью можно, принимая уровень моря в данной точке за сумму синусоидальных функций времени Σ a_isin(ω_it − α_i). В такой сумме достаточно учесть десяток слагаемых. Частоты ω_i хорошо известны, а коэффициенты ω_i, так же как фазовые сдвиги α_i, в каждой точке берега определяются экспериментально.

Все более долгие дни… и все более далекая Луна