Активным и успешным флибустьером этого периода был капитан Джордж Бримекэн (Бримекэм, Бреннингэм). Возможно, он был голландцем, которого звали Йорис Бреемакен. Как уже сообщалось ранее, 28 сентября (8 октября) 1662 года Бримекэн получил от лорда Виндзора репрессальную грамоту для действий против испанцев, а спустя несколько дней принял участие в экспедиции Мингса против Сантьяго-де-Кубы. В конце января 1663 года адмиралтейский судья Ямайки Уильям Митчелл рассмотрел дело о захвате испанского корабля «Нуэстра Сеньора де ла Соледад и Хесус Назарино» капитаном Джорджем Бримекэном. Приговор суда гласил:
«Джеймс, герцог Йоркский и пр. … [следует рассказ об учреждении суда губернатором Ямайки, приказ короля о насильной торговле путем захвата испанских кораблей, специальное полномочие каперу и иные вопросы обычной формы] … Поэтому упомянутый Уильям Митчелл, эсквайр, судья упомянутого суда, всецело и здраво рассмотрев в ходе заседания природу и характер… доказательств, подготовил и действительно принял решение приговорить и присудить упомянутый корабль «Нуэстра Сеньора да ла Соледад и Хесус Назарино», его оснастку и оборудование, все и отдельные товары и вещи, взятые и захваченные на нем, как сказано выше, поскольку они являются кораблем, товарами и вещами подданных короля Испании в Америке, принадлежали таковым испанским подданным во время взятия и неожиданного захвата; и поскольку они законно захвачены в силу упомянутого поручения… то они должны быть объявлены и присуждены упомянутому капитану Джорджу Бримекэму и команде, а также собственникам, поставщикам провизии, офицерам, морякам и солдатам упомянутого фрегата «Форчен», пятнадцатая и десятая части того [приза] и каждая часть его или истинная стоимость должны быть [сначала вычтены]; и их решено вначале изъять и выплатить в пользу его Величества, нашего суверенного господина короля, и его королевского высочества герцога Йоркского, верховного лорда-адмирала. И упомянутый судья далее постановляет и принимает решение продать упомянутый корабль, оснастку и оборудование, товары и вещи, взятые на нем, как сказано выше, в полную и абсолютную собственность… упомянутым Джорджу Бримекэму и команде, владельцам и поставщикам провизии, исключая упомянутые десятину и пятнадцатую часть и пошлины, которые должны быть уплачены, как сказано выше, и распределить их в пользу упомянутых Джорджа Бримекэма и команды, собственников, поставщиков провизии, офицеров, моряков и солдат, чтобы разделить между ними таким образом и в такой форме, как это обычно принято, и владение названного корабля «Нуэстра Сеньора де ла Соледад и Хесус Назарино», его оснастка, оборудование, товары и вещи, взятые и захваченные на нем, как сказано выше, аналогично объявляется и присуждается упомянутому Джорджу Бримекэму и команде (исключая и резервируя то, о чем сказано выше), и они, тем самым, объявляются истинными и действительными владельцами и собственниками, в соответствии с… объявленным окончательным решением, которое провозглашено, объявлено и постановлено присутствующими.
Дано 30-го дня января в год нашего Господа 1663».
Некоторые исследователи допускают, что Бримекэн участвовал в набеге Мингса на Сан-Франсиско-де-Кампече (январь — февраль 1663 года), однако эта версия кажется сомнительной. Если бы капитан Бримекэн действительно ходил с другими флибустьерами в поход на Кампече, ямайский судья не стал бы рассматривать дело о захвате им упомянутого выше судна без его участия.
В августе того же года капитан Бримекэн приобрел у губернатора Ямайки новое каперское свидетельство для фрегата «Форчен», вооруженного шестью пушками и имевшего экипаж из семидесяти человек. В третий раз он обзавелся каперским поручением в феврале 1664 года — на этот раз для фрегата «Резолюшн». В каждом корсарском предприятии Бримекэна его поручителем выступал полковник Томас Линч.
Корсарские набеги, безусловно, обогатили Джорджа Бримекэна. В 1666 году он упоминался среди флибустьеров, вложивших деньги в покупку плантаций на Ямайке. Спустя четыре года этот экс-флибустьер удалился в свое поместье в приходе Сент-Эндрю. Последнее упоминание о нем датировано 18 августа 1675 года, когда Бримекэн получил королевское прощение за убийство некоего Джеймса Фёрли.
Конечно, было бы ошибкой полагать, будто удача всегда сопутствовала флибустьерам. Судя по показаниям Джона Хейнса, которые он дал под присягой Чарлзу Литтлтону 25 января (4 февраля) 1664 года, в конце февраля или начале марта 1663 года отряд англичан из команды капитана Сварта высадился в районе реки Кауто на Кубе. Из Баямо против них был послан отряд под командованием Андреаса де Сиснероса Эстрады и дона Алонсо де Фонсеки, сына алькальда. В первой же стычке испанцы убили одиннадцать англичан, после чего нашли еще семнадцать других, укрывшихся в небольшом лесу и приготовившихся к защите. Испанцы предложили флибустьерам пощаду, если они сложат оружие, и обещали отправить их сначала в Сантьяго-де-Кубу, а оттуда морем — на Ямайку; «но ночью всех их убили».