Гипноз разумности

Очевидно, что за первый промежуток времени ∆t в системе могут произойти разные флюктуации, в результате чего система придет в очень мало отличимые состояния либо В¹, либо В². О природе этих флюктуаций можно только догадываться и, вполне возможно, они лежат далеко за пределами современных знаний о структуре материи и возможных взаимодействиях. Но о флюктуациях пишет и И. Пригожин в связи с маятником в положении неустойчивого равновесия: «направление падения здесь существенным образом

зависит от флюктуации». Таким образом, в переходах А → В¹ или А → В² за счет разных флюктуаций, никакого нарушения детерминизма нет. Эти различия уже определяют дальнейшие состояния С или D системы в момент времени Т+2∆t, отличающиеся гораздо значительнее друг от друга, чем состояния В¹

и В^2. Например, за счет положительных обратных связей. Важно, что и в этом случае состоянию С предшествует состояние В¹, (В¹ → С), а состоянию D состояние В², (В

² → D), т.е. принцип детерминизма по-прежнему строго выполняется. Но если весь процесс рассматривается за время 2∆t, т.е. промежуточные состояния В¹ и В² опускаются, то может создаться впечатление, что в некоторой точке – точке раздвоения, указанной на рисунке, система из состояния А без всяких, казалось бы, видимых причин непредсказуемо переходит или в состояние С, или в состояние D, т.е. что принцип детерминизма нарушен. На самом деле точка раздвоения не некая абстракция, лишенная временной протяженности, а эквивалент ∆t. Разумеется, столь очевидные и простые соображения имел ввиду и И. Пригожин, потому что далее он прямо пишет: «Оказалось, что траектории многих систем нестабильны, а это значит, что мы можем делать достоверные предсказания лишь на коротких временных интервалах

. Краткость же этих интервалов (называемых также темпоральным горизонтом или экспонентой Ляпунова) означает, что по прошествии определенного периода времени траектория неизбежно ускользает от нас, т.е. мы лишаемся информации о ней». Т.е. на самом деле И. Пригожин в принципе детерминизма не сомневается, подразумевая под «проблемой детерминизма» невозможность однозначного предсказания относительно удаленных по времени состояний неустойчивой или метастабильной системы, а не отсутствия причины как таковой. Тем не менее, терминологическая небрежность высказываний И. Пригожина заставила член-корра АН С.П. Курдюмова из Института прикладной математики им. М.В. Келдыша отметить в комментариях (опубликовано там же): «на макроуровне имеют место явления, принципиально не укладывающиеся в рамки жесткого детерминизма. Но это ...не означает, что детерминизм в принципе неверен и должен быть полностью отброшен, как может показаться по прочтении статьи. ...Иными словами, здесь надо четко указать, в каком смысле детерминизм исчез». Эту цитату можно расшифровать, дополнив словами, что «детерминизм исчез» только в наглядном динамическом смысле, но с ним ничего не случилось, как с причиной определенного состояния. Просто о физической природе этой причины нам ничего конкретно неизвестно – знаний о структуре материи маловато, и поэтому это незнание И. Пригожин заменяет общим словом «флюктуация», хотя сомнений в ее существовании нет.

Причинность и рациональная логика