Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Иными словами, логика такова: если другой выбрал предательство, значит, я, тоже предав, поступил верно. Исход (18, 18) – это равновесие Нэша, ведь как только игроки выбрали стратегию «предательства», один из них, решив в последнюю минуту хранить молчание, проведет 20 лет в тюрьме вместо 18, то есть проиграет и всю жизнь будет сожалеть о своем шаге. В то же время он не будет сожалеть, если выберет стратегию «предательства» – стратегию Нэша. Так что здесь вопрос не о победе или поражении, а о том, будут ли игроки сожалеть о сделанном выборе, узнав о решении другого игрока.

А вот молчание – это не стратегия Нэша. Ведь если вы знаете, что другой будет молчать, то вам лучше его предать. Так вы полностью избавите себя от опасности тюрьмы, и награда будет больше, чем за ваше молчание. Этот пример показывает, что, наряду с прочим, стратегия Нэша может быть неразумной: вас приговаривают к 18 годам тюрьмы, когда вы могли отсидеть всего год. По сути, в «Дилемме заключенного» скрыт конфликт двух логических обоснований – личного и группового. Каждый заключенный делает лучший выбор для себя самого, но как группа… страдают оба.

Когда каждый игрок совершает лучший для себя выбор и не думает о том, какими последствиями обернутся его действия для других игроков, исходом может стать всеобщая катастрофа. Во многих ситуациях эгоистичное поведение не только влечет проблемы с моралью, но и стратегически неразумно.

Так как нам решить эту головоломку?

Вот один вариант: предположим, что А и Б – не рядовые преступники, а члены серьезной криминальной группировки. В день, когда они давали клятву, крестный отец предупредил их: «Возможно, вы слышали кое-что о “Дилемме заключенного” или даже читали о ней научные статьи. И вот что я вам скажу: мы не терпим предателей. Если вы предадите кого-то из своих, – почти прошептал он, – вы умолкнете очень надолго… навечно. И не только вы: мои люди заставят навеки умолкнуть каждого, кто вам дорог. Вы ведь знаете, мне по душе тишина».

Теперь, когда мы знаем о таком, от дилеммы почти ничего не остается. Оба пленника прибегнут к Пятой поправке, откажутся говорить и даже выиграют на этом, ведь они отправятся в тюрьму только на год. Суть такова: если сократить число вариантов выбора, итог оказывается лучше – вопреки расхожему мнению о том, что все иначе. И, когда крестный отец велит своим арестованным приспешникам быть тише воды и ниже травы, итог хорош для обоих преступников… хотя вот о полиции и законопослушных гражданах этого не скажешь.

Еще один (юридический) пример возможного соглашения, способного разрешить «Дилемму заключенного», – это переводной вексель, орудие делового мира. Торговец А выписывает вексель, по которому приказывает банку заплатить торговцу Б

указанную сумму, но только если товары, которые доставляет последний, в точности соответствуют коносаменту, который подписали А и Б. Так, торговец А позволяет банку осуществлять надзор и над собой, и над торговцем Б. Как только А отдает деньги на хранение в банк, он уже не может обмануть (предать)

Б, поскольку только банк может решать, соответствуют ли товары Б коносаменту, и А уже не может это определять. Впрочем, если Б решит обмануть (предаст), он не получит ни гроша; а если Б останется верным соглашению (промолчит) и если его товары будут такими, о каких договорились А

и Б, ему заплатят в полной мере.

В реальной жизни (если вообще существует реальная жизнь) таких дилемм немало, и оказывается, что и в делах, и в имитационных играх люди часто склонны предавать друг друга.

Даже в «То́ске» Джакомо Пуччини встречается классический случай «Дилеммы заключенного», который оканчивается двойным предательством. Скарпиа, злой шеф полиции, дает Тоске обещание: если та отдаст ему себя, он не убьет ее возлюбленного, приговоренного к расстрелу, и патроны будут холостыми. Тоска соглашается провести с ним ночь. Но оба друг друга обманывают: Тоска закалывает шефа полиции кинжалом, позже солдаты расстреливают ее любимого настоящими пулями – и сама она совершает самоубийство. Какой классический оперный финал! А какая музыка!

В «Дилемме заключенного», а может быть, и в «Тоске» несомненно одно: даже если игроки согласятся не предавать друг друга (ибо знакомы с дилеммой), возможно, им будет трудно исполнить обещанное. Предположим, что, перед тем как арестованных разводят по камерам, они соглашаются в том, что их случай – это как раз «Дилемма заключенного», и решают, что в жизни не станут свидетелями обвинения, даже если им предоставят шанс: они будут немы как могила и отбудут в тюрьме свой год. Впрочем, когда их разводят по разным камерам, оба не могут унять сомнений: а сдержит ли другой свое обещание? Итог здесь будет таким же: они снова решат, что лучше всего предать. Если А предаст Б, то получит свободу; но, если оба предадут друг друга, они сядут в тюрьму не на 20, а только на 18 лет. И даже если прежде они заключили сделку, теперь оба нарушают ее условия.