Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы

4. Найдите уравнения касательных, проведенных через точку М(0, 1) к параболе у = х2 + 2х + 2.

5. Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

6. Find the mistake: I have been wearing it 3 years now.

7. Десять подвидов популяции hams argentatus – fuscus (серебристая чайка) образуют непрерывное кольцо, которое тянется от Британских островов через Скандинавию, Россию, Берингов пролив, Аляску и Канаду и возвращается к Британским островам с другой стороны. Если бы подвиды, обитающие в районе Берингова пролива и Аляски, исчезли, то какие это имело бы последствия для популяции?

8. Какой вид спорта появился благодаря открытию китайских химиков и последовавшему за этим изобретению?

9. Что можно отнести к средствам оповещения гражданской обороны: а) почта и телеграф; б) предсказания астрологов; в) местное телевидение и радио; г) международная телефонная сеть; д) местные газеты и журналы?

10. Назовите основные алгоритмические конструкции.

11. Целковый – это монета достоинством: а) 5 копеек; б) 25 копеек; в) 1 рубль?

12. В 1811 году посланник Сардинского королевства при русском дворе Жозеф Мари де Местр, сообщая в своем письме о новых законах, изданных Александром I, употребил выражение, ставшее широко известным, особенно в наши дни. Какое:

а) «Каждый народ имеет то правительство, которое он заслуживает»;

б) «Отсюда хоть 3 года скачи, ни до какого государства не доскачешь»;

в) «Народ безмолвствует»?

13. Кто из русских писателей XIX века совершил кругосветное путешествие? Назовите произведение, в котором отразились его впечатления.

ГРУППА Б

1. Так воины Дмитрия Донского называли то, что мы зовем сегодня арбалетом.

2. Этот новый этап в жизни шахмат начался партией между королем Англии Генрихом I и королем Франции Людовиком V в 1119 году. Сейчас подобным образом играют тысячи шахматистов. О каком виде соревнований идет речь?

3. Назовите имя легендарного комиссара Мегрэ.

4. Из-за нее в 1812 году русские солдаты убивали иногда своих же офицеров. Особенно ночью. Что это?

5. Столица этого государства, спроектированная в форме самолета с размахом крыльев по 12 км, была торжественно открыта 21 апреля 1960 года. О каком государстве идет речь?

6. Это самый низкий женский голос, хотя в его название входит итальянское слово «высокий».

7. Чай подразделяется на прессованный, гранулированный и…?

4 тур

ГРУППА А

1. На гербе какого государства изображен географический объект, расположенный в другом государстве? Что это за объект?

2. Неизвестный алкен массой 7 г присоединяет бромоводород, объем которого одинаков с объемом метана массой 2 г. Найдите молекулярную формулу алкена.

3. Две батарейки с одинаковой ЭДС (Ел = Е = Е), но разными внутренними сопротивлениями (r1 = 0,1 Ом; r2 = 1,1 Ом) включены в цепь, содержащую конденсатор, емкость которого С, и резистор К, сопротивления которых R1 = 2,8 Ом и R2 = 1,12 Ом. Сначала, когда цепь разомкнута, идеальный вольтметр, присоединенный к клеммам батареи Е1 показывает напряжение U0= 8 В; затем вольтметр присоединяют к клеммам батареи Е2 и замыкают ключ К (рис. 19). Найдите показания вольтметра непосредственно после замыкания ключа и после того, как токи в цепи установятся.

Рис. 19.