Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы

1. Однажды Незнайка со своими друзьями собирал яблоки. Нарвали они не очень много – меньше 60 но и немало – больше 50 Разделили все яблоки поровну. Вдруг видят – Чебурашка бежит. Не беда что из другой сказки Надо и его яблочком угостить Каждый малыш отдал Чебурашке 1 яблоко и оказалось что у всех опять яблок поровну. Сколько всего было\'малышей сколько яблок они собрали по сколько яблок досталось каждому?

2 Придумайте свою задачу со сказочным сюжетом

7 класс

ИСТОРИЯ

1. Название принудительных обязанностей, выполнявшихся крепостными крестьянами.

2. Каким усовершенствованием в металлургии ознаменовался XVI век?

3. Как назывались болгарские и сербские партизаны?

4. Как называли людей, исповедовавших ислам?

5. Что собирал император с купцов за провоз и продажу товаров?

6. Как называли вассалы своего господина?

7. Бродячие актеры, выступавшие в селах и на улицах города?

8. Название мусульманских храмов?

9. Как назывались записи событий по годам?

10. Защитное оружие, сменившее кольчугу?

11. Украшение вверху колонны?

12. Люди, обменивавшие деньги разных стран?

По вертикали в четвертом столбце должно получиться название грамоты, якобы дававшей «отпущение грехов».

АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК И ГЕОГРАФИЯ

1. Напишите письмо своему английскому другу по всем правилам.

2. Почему утверждение верно: «Карта – важнейший источник знаний, а работа с ней – важнейший метод познания».

АЛГЕБРА

1. Введем обозначение:

Например,

Вычислите

Попробуйте доказать, что

2. Пусть ?(х) = 2х – 5. Тогда ?(З) = 2 ? 3 – 5 = 1 ; ?(а) = 2а – 5; ?(5 – y3) = 2(5 – y3) – 5 и т. д. Решите следующее уравнение: ?(?(x)) = 0. Попробуйте подбором найти наименьшее натуральное х, являющееся решением уравнения: ?(|х|) = |?(х)|.

3. Пусть дано натуральное число n. Под числом g(n) будем понимать количество натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с ним. В качестве самопроверки убедитесь, что g(6) = 2; g(7) = 6 и т. д. Найдите g(18).

8 класс

РУССКИЙ ЯЗЫК

Напишите правильно текст:

1. (Металло)(обрабатывающая) и (машино)(строительная) отр(а/о)сли пр(а/о)мышленности ра(з/с)вивались в Петербурге медле...но: (с)(начала) 1830 года было (а/о)ткрыто всего десять заводов.

2. Качество многих товаров было пр(е/и)восходно. Ра...сказывали, будто комиссионер, пр(е/и)дставлявший в Петербурге одну из з(а/о)граничных фирм, торгующих «мануфактурными товарами», (а/о)смотрев выста(в/ф)ку, сказал: «Мне теперь н(е/и)чего более (у)(вас) делать. Пр(е/и)дет...ся воротит...ся домой и ездить (на)(охоту)». По п(а/о)становлению Мануфактурного совета владельцам фабрик и з(а/о)водов, а (так)(же) «мастерам и художникам», пр(е/и)дставившим на выста(в/ф)ку и(з/с)делия, признанные луч...шими, были выданы н(а/о)грады – большие и малые золотые и серебряные медали, денежные премии. А особо отличившимся пр(е/и)сваивали звания мануфактур – с...оветников и н(а/о)граждали медалями на орденских лентах.

ГЕОГРАФИЯ И ФИЗИКА

1. От чего следует беречь и охранять моря? Ответ обоснуйте.

2. Найдите плотность деревянного бруска и кусков металла. Оборудование: мерный сосуд, деревянный брусок, мелкие кусочки металла, сосуд с водой.

ГЕОМЕТРИЯ И ЧЕРЧЕНИЕ

1. Радиусы окружностей равны R (рис. 36). Найдите площадь криволинейного ?ABC. (2 очка.)

Рис. 36.

2. Нарисованы 3 одинаковые окружности радиуса R, касающиеся друг друга (рис. 37). Найдите площадь криволинейного ?ABC. (3 очка.)

Рис. 37.