Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

— Успокойтесь, заслужили! — сжалился наконец Мате. — Но сперва скажите: знаете вы что-нибудь о теореме Ферма?

— Вы что, издеваетесь?

— Тогда придется вас просветить, потому что, не зная теоремы Ферма, вы ничего не поймете.

И Мате стал рассказывать.

Краса и гордость французской математики, Пьер Ферма жил в XVII веке (кстати сказать, в те же примерно годы, что и Блез Паскаль). Математика, как ни странно, не была его основным занятием: он был юристом королевского парламента в Тулузе, что, впрочем, не помешало ему сделать множество замечательных открытий и оставить громадное математическое наследие, немалое место в котором занимает так называемая великая теорема Ферма.

Теореме этой суждено было стать такой же мучительной загадкой для человечества, как и пятый постулат Эвклида, с той разницей, что пятому постулату повезло больше: вопрос этот успешно разрешен. Что же до теоремы Ферма, то ни доказать ее, ни опровергнуть возможность ее доказательства пока что не удалось никому. Но об этом после. А сейчас о самой теореме. В чем она заключается?

В математике всегда можно подобрать таких три целых числа, чтобы сумма квадратов двух из них равнялась квадрату третьего. Например, 3² + 4²= 5². Или 5² + 12² = 13². Таких числовых троек бесконечно много. Но нельзя, оказывается, подобрать три целых числа, чтобы сумма кубов двух из них равнялась кубу третьего. Нельзя это сделать ни для четвертой, ни для пятой — словом, вообще ни для какой степени, если она больше двух. Иначе говоря,

хⁿ

+ уⁿ ≠ zⁿ, если n > 2

Ферма записал эту теорему на полях «Арифметики» Диофанта[35] и уверял, что доказал ее. Но найти его доказательство так и не удалось. Остается предположить, что если оно вправду было, то Ферма сам уничтожил его, обнаружив в нем ошибку…

С тех пор вот уже триста лет над теоремой бьются многие математики, великие и невеликие, молодые и старые, профессиональные и самодеятельные. Некоторым удалось доказать ее для отдельных или, как у нас говорят, частных случаев, однако общее доказательство по-прежнему остается неуловимым.

Иногда, правда, интерес к теореме несколько ослабевает, но довольно малой искры, чтобы заставить его вспыхнуть с новой силой. Были времена, когда увлечение теоремой Ферма превращалось в настоящий свирепый психоз…

— Не психоз, а ферманьячество, — скаламбурил Фило. — Но я, право, не понимаю, при чем тут Фибоначчи?

— До вчерашнего дня я сам этого не знал… Зато сегодня!..

Но тут, в тот самый момент, когда любопытство Фило достигло крайнего напряжения, сердито зарычал Буль, и Мате прервал свой рассказ на самом интересном месте.

— Кажется, к нам заявились незваные гости, — сказал он. — Буль всегда их загодя чувствует.

И правда, в ту же секунду раздался звонок. Пес тотчас направился к двери. Мате, естественно, последовал за ним, и любопытный филолог остался один на один со своим взбудораженным воображением.

ФИЛО ГАДАЕТ

«Интересно, кто это пришел?» — думал он, ожидая, что вот-вот появится Мате в сопровождении посетителя.

Но никто почему-то не приходил.

Прислушиваясь к возбужденным голосам в коридоре, Фило от нечего делать рассматривал большую, давно не ремонтированную комнату, забитую книгами и старой разнородной мебелью. Внезапно он подумал, что Мате, в сущности, никогда о себе не рассказывал, и постарался представить себе его жизнь.

Ему почему-то казалось, что друг его рано осиротел и воспитывался у какой-нибудь тетки, обязательно старой девы, доброй, но страшно безалаберной и мечтательной, а сверх того — страстной любительницы книг. Все свое свободное время она проводила за чтением, лежа на той вон облезлой кушетке, а иногда, по вечерам, когда маленький Мате готовил уроки, раскладывала пасьянс, дымя папиросой и роняя серые столбики пепла на старинные, замусоленные карты.

Время от времени в комнату въезжал очередной полуразвалившийся шкаф или просиженное кресло: это соседи купили новую мебель и попросили приютить прежнюю — ненадолго, конечно, пока не продастся… Тетка беспечно на это соглашалась, но старые вещи почти никогда не продавались, и, привыкнув к ним, она переставала их замечать.

Готовить она так и не научилась, и Мате всегда ел пережаренные котлеты и недоваренную картошку. Единственное, что она умела по-настоящему, так это варить кофе, что и передала своему племяннику вместе с полнейшим пренебрежением к житейским удобствам и немаловажной способностью безоглядно предаваться любимому занятию…

Кончив фантазировать, Фило нетерпеливо поглядел на дверь, потом снова перевел глаза на кушетку и вдруг обнаружил, что вместо воображаемой тетки на ней лежит отнюдь не воображаемая книга. По привычке старого книголюба, он перелистал ее, сразу определил, что книга библиотечная, и тут в глаза ему бросилось знакомое имя…

…Он оторвался от чтения только тогда, когда услыхал шаги за дверью, и едва успел положить книгу на место, как в комнату вошли Мате и Буль.

— Где это вас носит? — спросил Фило с самым невинным видом.