Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

— Неправда, — живо возразил Фило. — Нам известно самое главное: его математические труды. Его неповторимое математическое мышление…

— Все это касается Леонардо-математика. Но что мы знаем о Леонардо-человеке?

— Не так уж мало, — возразил Фило. — Прежде всего, что он был скромен и благороден. Согласитесь, человек самовлюбленный и грубый вряд ли станет называть себя таким нелестным прозвищем. А этот… Когда я думаю о мессере Леонардо, мне вспоминаются бессмертные строки Пушкина: «Веленью божию, о Муза, будь послушна! Обиды не страшась, не требуя венца, хвалу и клевету приемли равнодушно и не оспоривай глупца».

Стихи оказались до того к месту, что Мате ахнул. Можно подумать, Пушкин написал их не о себе, а о Фибоначчи!

— И о себе, и о Фибоначчи, — сказал Фило. — И вообще о всяком одаренном человеке, который твердо верит в свое призвание и выполняет свой долг перед человечеством, несмотря ни на что: вопреки обидам и непониманию, не требуя похвал и наград. Как видите, обобщения свойственны не только математике…

— Вы правы, — взволнованно произнес Мате. — Можно смело сказать, что Пушкин в немногих, но точных словах обобщил те нравственные принципы, которым должен следовать всякий истинный талант. Принципы, которых, судя по всему, придерживался и Фибоначчи. Да, Фибоначчи делал свое дело, несмотря ни на что. И уж он-то перед человечеством в долгу не остался! Хотя бы потому, что подарил ему свои числа…

— Но почему же числа — в первую очередь? Неужели этот числовой ряд — самое ценное из всего, добытого математической музой Леонардо?

— Вы задали интересный вопрос, но мне трудно ответить на него односложно…

— Кто ж вам мешает отвечать многосложно? — улыбнулся Фило. — У меня времени достаточно.

— Тогда пеняйте на себя.

ЧИСЛА, ЧИСЛА, ЧИСЛА…

— Есть такая книга, — начал Мате, — «Диалоги о математике». Написал ее выдающийся венгерский математик нашего века Альфред Реньи. Форма диалога выбрана им не случайно, как не случайно, вероятно, обратился к ней когда-то Галилео Галилей.

Жанр диалога зародился в глубокой древности. Диалоги, как вы знаете, писал Эратосфен, который излагал мысли, приписываемые Платону. А до Эратосфена диалоги писал сам Платон, излагавший мысли своего великого учителя Сократа.

У Сократа была особая манера беседовать с учениками. Он задавал им ряд искусно поставленных вопросов и подводил таким образом к правильному выводу. Приемы и дух сократовского диалога, дошедшие до нас в передаче Платона, производят огромное впечатление. К сожалению, это особое искусство древних — подводить простыми вопросами к сложной сути предмета — в наше время не часто используется. И Реньи хорошо сделал, обратившись к сократовскому диалогу, когда захотел показать читателям сущность такой глубокой науки, как математика, — ее особенности, ее принципиальное, резкое отличие от других наук.

— Любопытно, — сказал Фило. — Всегда думал, что математика такая же наука, как и все другие, а она, оказывается, какая-то особенная…

— Очень даже особенная, а Реньи показал это на весьма убедительных примерах. Врач имеет дело с реально существующей болезнью. Астроном изучает действительно существующие звезды. Геолог исследует самые что ни на есть подлинные земные недра. Но что изучает математик? Он изучает числа и геометрические формы, которые существуют только в его воображении.

— Позвольте, — вскинулся Фило, — как же так? Послушать вашего Реньи, так и Фибоначчи считал воображаемых кроликов. А они, между прочим, были настоящие. Уж мы-то с вами знаем!

Мате невольно взглянул на обкусанные и кое-как заштопанные обшлага своих джинсов.

— Да, — согласился он не без юмора, — кролики, конечно, были настоящие. Но вам не кажется, что вы смешиваете совершенно разные вещи? Ведь речь идет не о самих кроликах, а о числах, которыми выражена закономерность их размножения.

Фило озадаченно поморгал. А ведь правда! Выходит, кролики кроликами, а числа сами по себе?

— Вот именно, сами по себе! Кроликов, которых подсчитывал Фибоначчи, давным-давно след простыл, а порожденныйими ряд чисел продолжает жить своей независимой жизнью, действовать, приносить людям пользу…

— Удивительно!

— Если вдуматься, очень! Математика вообще удивительная наука. Между прочим, помимо других достоинств, есть у нее и то, что она способна выражать самые разные явления с помощью чисел или буквенных обозначений (что, впрочем, одно и то же). Способность эта, которую отмечали многие известнейшие ученые — такие, например, как Галилей, Лобачевский, Эйнштейн, — сделала математику необходимой буквально во всех отраслях знаний. Чем дальше, тем больше становится она универсальным языком, на котором говорят самые разные науки, и, кстати сказать, не только точные. Вы уже знаете, что Буль выражал алгеброй понятия логические. А в наши дни математику используют даже в литературоведении и языкознании…

Фило покаянно вздохнул. До чего же он отстал от жизни!