Искусственный спутник Земли

По исследованиям Лагранжа, кроме треугольных точек либрации, в задаче трех тел есть еще три «прямолинейные» точки либрации. Они расположены на прямой, проходящей в нашем случае через центры Земли и Луны (рис. 5). Для астронавтических целей эти точки, однако, менее интересны, чем предыдущие, так как тело, помещенное в них, оказалось бы в неустойчивом равновесии.

^{Рис. 5. Либрационные точки в системе Земля–Луна.}

Массы искусственных спутников Земли будут, несомненно, ничтожно малы по сравнению с массами Земли и Луны. Именно поэтому, к вычислению орбит спутников вполне применимы выводы так называемой ограниченной задачи трех тел. Как раз в этом частном случае задачи трех тел считается, что масса третьего тела бесконечно мала в сравнении с массами двух других тел.

Ограниченная задача трех тел исследовалась такими крупнейшими математиками XIX века, как Якоби, Джорж Дарвин и Пуанкаре. Ими были вычислены всевозможные замкнутые «периодические» орбиты, по которым при тех или иных начальных условиях будет двигаться третье тело. Результаты оказались весьма интересными.

На рисунке 6 показаны примеры некоторых «периодических» орбит. Это уже не такие простые кривые, как окружность или эллипс. Многие орбиты имеют весьма сложную и необычную форму, как, например, кривая II.

^{Рис. 6. Возможные орбиты некоторых искусственных спутников Земли.}

Исследователи «ограниченной задачи трех тел», конечно, не предполагали, что результаты их теоретических изысканий могут иметь какое-нибудь практическое значение. Однако, как это часто бывало в истории науки, то, что казалось отвлеченным, получает впоследствии практическое применение.

Некоторые из изображенных на рисунке 6 орбит могут быть использованы астронавтами, как, например, орбита I, обеспечивающая регулярное сообщение спутника с Землей и Луной. Как только во вселенной появятся самоуправляемые небесные тела — космические корабли и спутники, созданные человеком, многие вопросы небесной механики приобретут новый, глубоко практический

смысл.

От теории к практике

Мечта о полетах в мировое пространство не нова. Ее можно встретить во многих древних сказаниях и легендах.

Так, например, в одной из ассирийских легенд утверждается, что король Этан, живший за 3200 лет до н. э., сумел подняться так высоко над Землей, что последняя показалась ему похожей на «хлеб в корзине».

В древнеиндийских легендах встречаются наставления, обращенные к волшебникам (иогам), которым якобы удавалось посещать Луну. Среди древних китайцев одно время была распространена легенда о том, что исконной родиной китайского народа является Луна.

Общеизвестен красивый древнегреческий миф об Икаре — смелом юноше, который, решив уподобиться птицам, смастерил себе крылья и взлетел к Солнцу. За свою смелость Икар поплатился жизнью — солнечный жар растопил воск, которым скреплялись икаровы крылья, и юноша упал в море, с той поры называемое Икарийским^[4]

.

В эпоху возрождения появляются произведения, в которых герои совершают путешествие на Луну. Наряду с фантастическими вымыслами, авторы иногда высказывают и некоторые научные идеи.

Со времен известного французского писателя XVIII века Сирано де Бержерака авторы фантастических романов о межпланетных перелетах стараются сделать свое повествование правдоподобным. Отказываясь от помощи птиц или мистических «духов», они описывают всевозможные машины, которые перебрасывают их героев на Луну.

Бурное развитие артиллерии в середине XIX века натолкнуло Жюль Верна на создание увлекательного романа «Из пушки на Луну». Блестящее литературное мастерство писателя, замечательная фабула заставляют читателей позабыть практическую неосуществимость жюльверновского проекта. В самом деле, если бы даже была построена исполинская пушка «колумбиада» и в ее снаряд помещены путешественники, то оглушительный выстрел «колумбиады» стал бы для них траурным салютом. Огромное ускорение, которое приобрел бы снаряд «колумбиады» внутри ее ствола, раздавило бы путешественников. Расчеты показывают, что результат при выстреле получится таким же, как если бы путешественников поместили не внутри снаряда, а прямо перед жерлом пушки.

Так же нереален и проект другого талантливого писателя-фантаста Герберта Уэллса. В романе «Первые люди на Луне» Уэллс предлагает построить космический корабль из невесомого вещества «кеворита». Учитывая, что весомость присуща всем телам во вселенной, можно уверенно отнести проект Уэллса к числу утопий.

Межпланетные перелеты возможно совершить лишь с помощью таких двигателей, которые для своего перемещения не нуждаются в какой-либо внешней опоре. Именно такими двигателями являются реактивные, или, точнее говоря, ракетные двигатели.