Искусство правильно мыслить

К какому типу относятся обычные задачи из школьных учебников? Чаще всего, пожалуй, ко второму. Исходные условия предельно ясны: есть все, что требуется для решения, и нет ничего лишнего, уводящего в сторону. Из теоретического курса известен общий метод решения. Остается только найти само решение, ответ. Но иногда эти задачи бывают очень простыми, так что не возникает сомнений, что следует считать их решением. В этих случаях их уместно отнести, пожалуй, к числу обычных показательных задач.

Риторические проблемы

Следующие два типа явных проблем представляют особый интерес. Нередко само слово «проблема» употребляют для обозначения только таких проблем, а все остальные проблемные ситуации относит к школьным задачам и ко всякого рода затруднениям, не «доросшим» еще до подлинных проблем.

Остановимся прежде всего на проблемах, которые можно назвать риторическими, они подобны риторическим вопросам, ответ на которые сам собою разумеется. Эти проблемы могут быть названы также проблемами-головоломками, поскольку у них есть черты, общие со всякого рода головоломками.

Сформулирован явный вопрос и известно, что будет считаться его приемлемым решением. Все сводится к отысканию метода, с помощью которого из начальных условий может быть получен уже известный в общих чертах ответ.

Лучшие примеры таких проблем — различные кроссворды, ребусы, задачи на составление фигур из имеющихся элементов и т. п. Характерные черты проблем-головоломок очевидны. Они сформулированы кем-то, а не самим исследователем и являются в принципе разрешимыми, причем круг поиска их решения ограничен, а основные линии поиска в основе своей ясны еще до исследования. Все сводится к изобретательности ума и настойчивости, а не к глубине мышления и его оригинальности.

Скажем, ребенок составляет картинку из предлагаемых по условиям игры кусочков бумаги. Он может сделать это, складывая по своему усмотрению произвольно выбранные кусочки. Получившаяся картинка вполне может оказаться намного лучше и быть более оригинальной, чем та, которая требуется головоломкой. Но это не будет решением. Чтобы получить настоящее решение, нужно использовать все кусочки, созданная фигура должна быть плоской и т. д.

Подобные ограничения накладываются и на приемлемые решения кроссвордов, загадок, шахматных задач и т. п.

Конкретное решение проблем-головоломок, разумеется, неизвестно. Никто не берется разгадывать уже разгаданный и исписанный кроссворд и не задумывается над задачей, ответ на которую уже готов. Точного ответа на проблему-головоломку вначале нет, но он достаточно жестко предопределен. Скажем, неизвестное слово, которое предстоит вписать в кроссворд, должно иметь определенное значение и согласовываться с другими, уже разгаданными словами.

Чтобы почувствовать силу предопределенности решения проблемы-головоломки, представим, что из двух наборов кусочков бумаги для складывания фигур мы взяли по какому-то числу кусочков и пытаемся составить требуемую игрой фигуру. Нет гарантии, что взятых кусочков окажется достаточно для этой фигуры. А раз не существует гарантированного решения, то нет и самой головоломки.

Риторические проблемы, несмотря на всю видимость их простоты и даже какой-то незатейливости, очень широко распространены. Для многих они являются даже любимым типом проблем. Кто из нас не разгадывал с увлечением кроссворд или не вертел часами кубик Рубика? Уверенность в том, что решение несомненно существует и все зависит только от нашей настойчивости и сообразительности — хороший стимул для того, чтобы увлечься головоломкой. Важно и то, что она является неплохой моделью творчества вообще. Решающий головоломки человек совершенствует свой ум, готовя его к встрече с реальными проблемами.

Характер головоломок могут носить не только задачи, предназначенные для забавы или тренировки ума, но и подлинно научные проблемы. В развитии научных теорий бывает даже период, когда значительная часть решаемых проблем относится к типу проблем-головоломок. Это период, когда развивающаяся теория уже относительно окрепла и устоялась и основные принципы ее ясны и не подвергаются сомнению.

Такая твердая в своем ядре и апробированная во многих деталях теория задает основные положения и образцы анализа изучаемых явлений, определяет главные линии исследования и во многом предопределяет его результат. Исходные положения и образцы не подлежат при этом никакому сомнению и никакой модификации, во всяком случае в своей основе. Естественно, что проблемы, которые ставятся в этих рамках, носят своеобразный характер. Они не столько изобретаются или открываются самим исследователем, сколько навязываются ему сложившейся и ставшей уже довольно жесткой теорией.

Классические проблемы

Намного сложнее и глубже, чем риторические, проблемы, которые можно назвать классическими. Это — подлинно творческие проблемы, требующие не только определения общих контуров решения, но и открытия того метода, с помощью которого оно может быть достигнуто.