Искусство правильно мыслить

Когда Ньютон задался вопросом, что представляет собой свет, не было ни знания, в чем мог бы заключаться ответ на этот вопрос, ни методов строгого изучения световых явлений. Это не значит, конечно, что не было никаких теорий света, что Ньютон начинал с нуля. Напротив, существовало даже слишком много таких теорий. Но все они были умозрительными, опирались на ограниченное число фактов, известных из повседневного опыта: свет распространяется прямолинейно, некоторые тела прозрачны для него, другие нет, непрозрачные тела отбрасывают тень и т. п. Решение, которое искал Ньютон, должно было в принципе отличаться от всех этих теорий. Но в чем именно оно должно состоять, Ньютон сначала и сам не представлял. Предстояло также выработать новые методы для изучения световых явлений, а не ограничиваться наблюдением их невооруженным глазом. Короче говоря, проблема, вставшая перед Ньютоном, была классической научной проблемой, требующей богатого творческого воображения, разрыва со сложившейся ошибочной или чересчур умозрительной традицией, настойчивости и изобретательности в реализации нового подхода к исследуемым явлениям.

Когда И.П.Павлов в конце прошлого века занялся изучением рефлексов, давно существовали и понятие рефлекса, и теории, объяснявшие с его помощью поведение животных. Согласно этим теориям, животные — это, по сути дела, машины, своего рода автоматы, однозначно как бы по заложенной в них программе реагирующие на воздействия внешней среды. Павлову предстояло не только ответить точным, т. е. экспериментальным, образом на вопрос, что представляет собой рефлекс, но и открыть сами экспериментальные методы, применимые для изучения рефлексов. Построенная Павловым и его учениками теория безусловных и условных рефлексов и была развернутым решением проблемы природы рефлексов живых существ.

Нет нужды приводить дальнейшие примеры. Читатель сам без особого труда найдет их в известной ему истории науки. Каждое крупное научное достижение, каждая новая теория и новая научная дисциплина начинаются как раз с постановки проблем этого типа.

Проблема как найти проблему

О неявной проблеме мы говорим, когда есть какое-то затруднение, недоумение, «загвоздка», но нет открытого и прямо поставленного вопроса. Разумеется, между явными и неявными проблемами нет резкой границы. Особенно близки к неявным классические проблемы, содержащие минимум информации о своем решении и методе исследования. Не удивительно, что многие классические проблемные ситуации можно представить так, что они окажутся почти неотличимыми от неявных проблем.

Наиболее своеобразны и, пожалуй, наиболее глубоки неявные проблемы, выдвигаемые софизмами, антиномиями, парадоксами и т. п. С них, этих самых неявных из всех неявных проблем, мы и начали путешествие по многообразному миру проблем.

Один изобретатель, не задаваясь никакой определенной целью, построил небывалый и довольно сложный механизм. Он представлял собой длинный прямоугольный ящик, в который через боковые отверстия подавалась вода под большим давлением. Напор и направления струй были подобраны таким образом, что предмет, опущенный в ящик с одного его торца, выходил вместе с водой из отверстия в другом торце; в самом же ящике предмет подвергался сильным, но мягким ударам струй и, двигаясь по очень замысловатой траектории, все-таки ни разу не касался стенок ящика.

Изобретатель испытал свою конструкцию на бильярдных шарах, теннисных мячиках и камешках разной формы. Механизм работал безукоризненно, но никакого практически полезного приложения для него не предвиделось, поэтому он был отставлен в сторону и забыт. Но однажды в случайном разговоре речь зашла о том, как трудно иногда приходится ресторанам и столовым с очисткой от скорлупы сваренных вкрутую яиц. Для разных салатов их нужно очищать тысячи; дело это несложное, но им приходится занимать сразу несколько человек. Услышав это, изобретатель тут же увидел проблему, для решения которой мог пригодиться заброшенный им за ненадобностью механизм. Испытав его в работе с яйцами, он убедился, что дело идет прекрасно: чистые от скорлупы и от тонкой пленки яйца ровными аккуратными рядами выстраивались в помещенном у выходного отверстия решетчатом поддоне.

Этот эпизод иллюстрирует тот случай неявных проблемных ситуаций, когда есть метод, есть решение, но нет самого затруднения, которое удалось бы с помощью данного метода преодолеть.

Иногда встречаются такие неявные проблемные ситуации, когда имеется только метод и ничего более. Нет проблемы, к решению которой его можно было бы приложить, и нет того, что следовало бы считать решением этой еще не сформулированной проблемы. Такие случаи довольно часты в абстрактной математике: ученый строит чистое, лишенное содержательной интерпретации исчисление, и только позднее обнаруживается, что оно годится для решения каких-то содержательно интересных проблем.