История логики дает большое разнообразие взглядов на предмет и задачи логики, в частности можно упомянуть о споре между психологизмом и антипсихологизмом в логике. Психологическая логика сводила предмет науки логики к изучению психологии мышления и, таким образом, упраздняла логику как самостоятельную науку со своими специфическими задачами. С позиций психологизма выступают Н. Грот, Т. Липпс и др.
Напротив, Гуссерль резко отмежевывает логику от психологии и развивает методологию антипсихологизма как основы для построения логических теорий. «Конциннизм» логики Зигварта, Вундта, Эрдмана и Цигена тесно связывает логику с психологией, не растворяя логику в ней; однако психология, которая здесь широко используется,' является идеалистической.
В настоящее время в качестве самостоятельных логических дисциплин развиваются общая формальная логика, математическая логика и диалектическая логика.
Для уяснения философских оснований логики существен революционный переворот в философии, который совершили К. Маркс и Ф. Энгельс, в связи с чем по-новому был поставлен вопрос о предмете науки логики. Известно высказывание Энгельса, что в результате этого революционного переворота от прежней философии остаются лишь две науки — формальная логика и диалектика. Предвидя нападки на формальную логику, Энгельс говорил, что формальная логика не чепуха и она (как наука) должна сохранить свое значение наряду с диалектикой, подобно тому как низшая математика >не отменяется высшей, а сосуществует с ней. Чтобы выяснить предмет формальной логики в свете диалектического материализма, необходимо разграничить сферы формальной логики и диалектики. Диалектика есть наука о наиболее общих законах развития природы, общества и человеческого мышления. Предметом ее изучения являются прежде всего самые общие закономерности вещей и явлений объективного мира, а также человеческого мышления.
Марксистская материалистическая диалектика рассматривает человеческое мышление в его всеобщей связи и развитии в противоположность метафизике и идеализму, которые рассматривают мышление в отрыве от высшей нервной деятельности, продуктом которой оно является, от объективной действительности, отражением которой оно является, от общественной жизни, с которой оно теснейшим образом связано, от языка, с которым оно образует неразрывное единство, и не видят в мышлении бесконечного движения и развития.
Что касается логики мышления, то марксистская материалистическая диалектика утверждает объективность ее, независимость законов и форм мышления от воли и сознания людей. Законы и формы мышления, по учению марксистской материалистической диалектики, определяются свойствами объективной действительности, связями и отношениями, существующими в последней, являются их отражениями. Люди могут познавать объективные законы мышления и использовать их в интересах общества, но не могут изменять, отменять или создавать их. В качестве объективных законов логические законы мышления являются общечеловеческими, одинаковыми для всех людей, они имеют силу для всякого мышления, познающего истину. Но самое познание законов и форм мышления не остается неизменным, оно углубляется в связи с общим развитием науки.
Если диалектика рассматривает мышление в его всеобщей связи и развитии, то задачи формальной логики являются более скромными. В свете марксистско-ленинской теории предметом формальной логики являются формы мышления и его законы, которые отражают самые обычные отношения вещей, т. е. формы и законы мышления, которые постоянно, миллиарды раз применяются в практической и научной деятельности людей.
Огромное значение этих форм и законов мышления заключается в этой повседневности их применения. Здесь уместно опять вспомнить проводимую Энгельсом аналогию между формальной логикой и низшей математикой. Как ни скромно выглядят арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления по сравнению со сложнейшими формулами высшей математики, но без простого арифметического счета нельзя сделать ни шага ни в производственной деятельности, ни в области обмена и ни в какой другой области общественной жизни. Формальнологические законы мышления, правила силлогизма и другие правила формальной логики играют такую же роль, как таблицы элементарных арифметических действий. Без мышления по законам и правилам формальной логики невозможна даже самая элементарная производственная деятельность, даже самая простая сознательная деятельность в любой области.
Задача формальной логики в настоящее время заключается в том, чтобы взять все то ценное, что было выработано старой формальной логикой, и критически освоить это наследие. Новая формальная логика, согласно указанию В. И. Ленина, должна быть формальной логикой с поправками. Это означает, что наследие формальной логики необходимо очистить от идеализма и метафизики.