История логики

Согласно Николаю Кузанскому, знание бесчисленного множества эмпирических кругов основано на единой чистой математической дефиниции круга. Мышление развивает те «абстрактные формы», которые оно находит в самом себе и таким образом создает математические науки. На этом пути достигается полная достоверность знания, тогда как на пути чувственного познания мы приходим только к конъектурам. Так истолковывает Николай Кузанский процесс познания.

Николай Кузанский – номиналист. Согласно его учению, наше познание оперирует именами, но имена вещей не произвольны: они возникают закономерно из самого.нашего духа.

Развивая свое учение о познании, Николай Кузанский говорит о различии между чувственно воспринимаемыми и умопостигаемыми геометрическими фигурами. Всякий данный угол не дает истинного знания об углах вообще, потому что он является большим или меньшим углом, и, следовательно, угол может быть и иным, отличным от данного угла. В каждом данном угле имеется и необходимо истинное, присущее всем углам, и случайное, присущее только ему одному. То, что отличает угол вообще от всех других геометрических фигур и делает его именно углом, имеется в каждом отдельном экземпляре этого рода, будь тот или иной угол большим или меньшим. Разнообразных углов может быть бесчисленное множество. Когда отбрасываются все случайные различия величины углов, тогда раскрывается рациональная основа всех отдельных углов. Так мы познаем сущность угла, круга или треугольника, что недоступно чувственному созерцанию, которое связано с единичным примером и с его произвольно взятой величиной. В этих своих рассуждениях Николай Кузанский подходит и к понятию «бесконечно малого».

Он говорит, что не следует останавливаться на конечной и делимой величинах, но следует идти дальше до неделимых моментов линии, времени и т. д. И подобно тому как мгновение есть субстанция времени, так покой есть субстанция движения. Когда точка изменяет свое место в пространстве, то это есть не что иное, как закономерная последовательность бесконечно многих различных положений покоя. Здесь Николай Кузанский предвосхищает мысли Декарта и Лейбница.

На первое место а научном познании он выдвигает категорию количества. Он говорит, что если исключить величину и множество, то ни одну вещь нельзя познать (magnitudine et multitudine sublota nulla res cognocitur).

Математическое мышление занимает первенствующее место в теории познания Николая Кузанского. Признавая логический закон противоречия основоположением для рассудочной деятельности, он считает, что в высшей умственной области для разума (intellectus) закон противоречия уже не имеет такого значения. И математическое мышление он относит к деятельности разума. Не дискурсивное рассудочное мышление, а «интеллектуальное созерцание» (visus intellectualis) в состоянии познать связь между кривой и прямой линиями, на основе чего решается проблема квадратуры и происходит вообще измерение кривых. В своем сочинении «О совершенстве математики» («De mathematica perfections») Николай Кузанский говорит, что следует искать совершенства математики в применении к ней принципа «совпадения противоположностей» (coincidentia oppositorum).

Это совершенство математики главным образом состоит в приравнивании количества прямой и кривой.

Но эти два количества противоположны. Поэтому необходимо прибегнуть к интеллектуальному созерцанию, которое усматривает совпадение наименьшей хорды с наименьшей описанной ломаной. Вместо абстрактных понятий в математике, благодаря применению «интеллектуального созерцания», выступают очевидные конструкции, т. е. под математическими понятиями мыслятся закономерные образования, получаемые путем определенных правил. Например, «интеллектуальное созерцание» имеет своим объектом не какой-либо угол определенной величины, но «принцип углов» (principium angulorum), который охватывает все мыслимые углы, начиная с наибольшего и кончая наименьшим. В принципе угол мыслится как общее правило для всех вариаций углов. «Интеллектуальное созерцание» одновременно схватывает единство принципа и бесконечное разнообразие его проявлений.

В этих высказываниях Николая Кузанского имеется подход к диалектике, но, не справляясь с ней, скатывается на позиции пифагорейской мистики.

Николай Кубанский признавал четыре ступени познания. 1) чувственное восприятие, 2) рассудок, или дискурсивное мышление, разделяющее противоположности, 3) разум, ставящий противоположности в связь между собой и 4) мистическая интуиция, являющаяся непосредственным созерцанием совпадения противоположностей. Он подчеркивал роль чувственного опыта и математики в познании, указывая, что чувственный опыт является необходимым предварительным условием для развития высших ступеней познания.

Оценивая методологию Николая Кузанского в целом, можно сказать, что под мистической скорлупой в ней скрывалась живая творческая мысль. Отдельные высказанные им прогрессивные идеи получили развитие у последующих мыслителей.