История логики

Интересен взгляд Кампанеллы на математику. Он дает сенсуалистическое обоснование математических истин и считает большим преимуществом своего учения перед аристотелевским то, что ему якобы удалось дать математике чисто сенсуалистическое обоснование. Кампанелла говорит, что логика и математика не дают знания в собственном смысле этого слова, так как они не являются, подобно физике, познанием самой объективной действительности и ее причинных связей. Математика должна довольствоваться скромной ролью – быть «служанкой физики». Геометр отвлекается от частных и случайных свойств тел и рассматривает только их общую количественную определенность, но в этом – его слабость, а не сила. Содержание математики весьма односторонне, тогда как идеал знания заключается в исчерпывающем, всестороннем познании предмета.

Таким образом, математика как будто обесценивается. Но далее Кампанелла указывает, что геометрия имеет предметом своего изучения особый реально существующий объект. Хотя построения геометрии нигде в окружающем нас эмпирическом мире не осуществляются, будучи идеальными математическими построениями, однако геометрическим положениям соответствует некий вид бытия. А именно, все, что фактически существует, находится в каком-либо месте. Само по себе место является неподвижным и бестелесным. Наши умственные геометрические построения имеют своим субстратом чистое абсолютное пространство, и, таким образом, положения геометрии имеют реальную значимость, поскольку они относятся к этому бытию, которое является «базисом всякого существования» (spatium ciss basin ommis esse) и предшествует всем эмпирическим единичным вещам.

Истинность чистых математических построений основывается на том, что для них имеется реальный предмет – чистое абсолютное пространство. Истина есть то, что соответствует реальности. И если с этой точки зрения математические положения раньше обесценивались как не соответствующие эмпирическому миру вещей, то теперь их ценность восстанавливается, поскольку и для них находится реальный предмет в виде чистого абсолютного пространства. Пространство у Кампанеллы понимается как вечный неизменный математический мир. Таким образом, проблема объективной значимости математических истин сводится у него к вопросу о сущности пространства. Обоснованием истинности математики у Кампанеллы служит концепция чистого абсолютного пространства, которое существует само по себе как условие существования вещей материального мира.

Такая концепция пространства являлась разрывом с аристотелевской натурфилософией, которая господствовала в схоластике. Аристотель и следовавшие ему средневековые схоластики понимали пространство как поверхность, объемлющую тело и отграничивающую его от других прилегающих к нему тел. Этого аристотелевского взгляда на пространство держался еще Кардано. В эпоху Возрождения совершается постепенно переход от аристотелевского понимания пространства к концепции античных атомистов, согласно которой существует само по себе абсолютное пространство. Этот взгляд встречается уже у Телезио, он понимает пространство как первичную реальность, которая при всех движениях единичных вещей пребывает неизменно тождественной и которая в отличие от вещей материального мира не имеет качественных различий, но является абсолютно однородной во всех своих частях.

Времени, как и пространству, приписывается объективное самостоятельное существование. Таким образом, в противоположность учению Аристотеля, развивается концепция чистого пространства и чистого времени, что влечет за собой коренное преобразование аристотелевской физики. Хотя это преобразование совершается в механическом и метафизическом духе, для тогдашнего состояния знаний это было прогрессивным явлением. Однако в эпоху Возрождения, в частности у Кампанеллы, самосущее пространство гипостазируется и превращается в некую духовную сущность. Вместе с тем учение о пространстве ставится в связь с учением о боге. По учению Кампанеллы, не бог находится в пространстве, а пространство находится в боге. Эта теория о пространстве была далее развита в XVII в. в Англии кембриджской школой платоников, и она оказала влияние еще и на Ньютона, также принимающего существование бестелесного пустого пространства, которое он считает особым органом (sensoriume) бога.

В XV и XVI вв. в области логики появляется, с одной стороны, чрезвычайно обширная литература отцветающей схоластической логики, с другой стороны – ее критика, которая с течением времени все более и более растет и усиливается. Но антисхоластическая литература в XV-XVI вв. ограничивается критикой схоластической логики, еще не выступая с новыми положительными идеями ее преобразования. Эта критика не вносит еще нового содержания в логику, она лишь колеблет ее старое здание. Гуманисты в это время остроумно высмеивают «варварскую» терминологию схоластической логики (такие термины, как quidditas, haecceitas и им подобные).