История Персидской империи

Пятая колонка таблиц Набуриманни рассчитывает положение Луны выше или ниже эклиптики на два периода года. В руководстве приводится пример: «Даны 3°52′11″ 39'" выше эклиптики, 1°58′45″ и 42'" из среднего вычесть, и получается 1°53′25″ и 57'". Если его сделать меньше чем 2°24′, то есть из 1°53′25″ и 57'" вычесть 30' 34" и 3'", то получается 1°22′51″ и 54

'" выше эклиптики. Далее, установив 3°52′11″ и 39'" над эклиптикой, прибавить 30' 34" 33'"

к 1°58′45″ и 42'", получается 2°29′19″ и 45 '" ниже эклиптики». Эта колонка основана на драконовском месяце, равном 27,23039 дня, что на 26 минут больше современного значения.

На табличках с затмениями есть еще одна колонка, так как астрономы обнаружили, что затмения, предсказанные каноном сароса, не всегда были видимы в Вавилоне, и они стремились выяснить, до какой степени это правило работает в данной местности. Для наблюдаемых затмений они указали размеры тени, которая поднимается и опускается в близком соответствии с современными значениями. Естественно, пробелы заполнялись только тогда, когда луна не поднималась выше 1°44′24″ от эклиптики — они понимали, что иначе затмения быть не могло.

Теперь мы должны получить движение Луны по отношению к Солнцу на основе аномалистического месяца, так как от этого зависят затмения. Во второй колонке значился видимый диаметр луны: самый большой, когда она приближается к Земле, в то время как в этой же самой степени видимое движение Луны возрастает. «Чтобы изменить (ежедневное) движение Син, — говорится в руководстве, — нужно прибавить или вычесть 42'». Предел, идеальный максимум в перигее установлен как 15°56′54″ 22

'" 30""; идеальный минимум в апогее составляет 11°4′4″ 41'" 15""; из них следует вычитать или к ним добавлять 42'. Когда диаметр луны, взятый из второй колонки, составляет 2 17 4 48 53 20, ежедневное перемещение Луны устанавливается как 11°4′4″ 41'"

15"", и то же самое на единицу изменения диаметра. В руководстве приведены числа до очень мелких порядков, в таблицах они округлены до секунд.

На основе аномалистического месяца вычисляется длина синодического месяца на гипотетическом допущении, что Солнце движется назад точно на 30° в месяц. Здесь снова перед нами попытка подогнать взаимосвязь с изменяющимся видимым диаметром луны посредством арифметической прогрессии, но ошибка становится такой большой к пределам, что приходится прибегать к эмпирической коррекции. Девятая колонка исправляет это для двух половинок зодиака, и мы узнаем, что посредством вычислений средняя продолжительность месяца составляет 29 дней 14 часов 44 минуты — приблизительно на 1 час 49 минут 57 секунд длиннее современного значения.

Десятая колонка дает поправки для изменяющегося времени захода солнца, так как, подобно обычному дню, астрономический день по-прежнему рассчитывали по исчезновению солнечного диска. Для шести месяцев таблицы дают плюс, для шести — минус с прохождением через 0; максимум, минимум и нули имеют место при смене времен года, а так как в этой системе сезонные изменения наступают при 10° соответствующих знаков, то максимум бывает при 10° Весов, а минимум — при 10° Овна. Так, самый ранний заход солнца бывает в день зимнего солнцестояния, самый поздний — летом; для шести месяцев плюс — на удлинение дней и для шести — минус на их сокращение.

Теперь мы подготовлены к одиннадцатой колонке, которая дает превышение сверх 29 дней предыдущего месяца и тем самым позволяет нам вычислить самый длинный и самый короткий синодические месяцы. Если вычесть из данной величины в данной последовательности из восьмой колонки величину из девятой колонки, приплюсовать или вычесть величину из десятой, то мы получим цифру для одиннадцатой колонки. Когда Луна дважды проходит перигей, мы имеем самый короткий месяц, равный 29 дням 7 часам 17 минутам; когда она дважды проходит апогей, то месяц получается самый длинный — 29 дней 17 часов 13 минут.