Однако у этой программы была и другая составляющая — требование наказаний и даже смертной казни для отступников от Православия. Выдвигая это требование, Иосиф Волоцкий апеллировал к византийской истории.
В 1504 году в Москве в присутствии великого князя Ивана III и его сына Василия состоялся Собор, приговоривший к смертной казни еретиков, против которых боролись Геннадий Новгородский и Иосиф Волоцкий. Начались казни, подобных которым на Руси доселе не видели. 27 декабря того же года в Москве были заживо сожжены в клетках Иван Курицын и его сподвижники, в Новгороде сожгли Юрьевского архимандрита Кассиана и других еретиков, многих адептов ереси посадили в тюрьмы или отправили на покаяние в монастыри.
Идейным противником Иосифа Волоцкого был преподобный Нил Сорский
, который на Соборе 1503 года предложил, «чтобы у монастырей сел не было, а жили бы чернецы по пустыням и кормились бы рукоделием». Благотворительность преподобный Нил считал не соответствующей иноческому образу жизни. По вопросу об отношении к еретикам Нил также резко расходился с Иосифом, не разделяя мнение последнего о том, что еретиков надо подвергать физической расправе.Преподобный Нил принадлежал к той духовной традиции, которую в Византии XIV века олицетворяли афонские монахиисихасты. В молодости он побывал на Афоне и по возвращении на Русь основал небольшой скит на реке Соре, где и провел всю жизнь, занимаясь подвижническими трудами и литературной деятельностью. «Предание о жительстве скитском», принадлежащее перу преподобного Нила, представляет собой систематический свод мыслей святых отцов о борьбе со страстями. Среди наиболее часто цитируемых авторов — Иоанн Лествичник, Исаак Сирин, Симеон Новый Богослов, Григорий Синаит. В отличие от Иосифа Волоцкого, чей устав главным образом посвящен внешним аспектам монастырского устроения, преподобный Нил обращает основное внимание на внутреннее делание и умную молитву, которую он — опять же в отличие от Иосифа — ставил выше церковного псалмопения.
Характерна судьба другого духовного наследника «нестяжателей» — преподобного Максима Грека
. Он происходил из богатой греческой семьи, в молодости уехал в Италию, где получил образование в ведущих университетах; там же он сблизился с видными гуманистами, такими как Пико делла Мирандола. Под влиянием Савонаролы, чья проповедь произвела на него сильное впечатление, Максим вступил в орден доминиканцев. Однако затем он покинул Италию и в 1505 году стал монахом афонского Ватопедского монастыря, где вскоре прославился своей ученостью. Когда великий князь Василий III Иванович обратился в Константинополь с просьбой прислать ученого грека для сличения имевшихся переводов и составления новых, выбор пал на Максима. По прибытии на Русь Максим занялся переводом Толковой Псалтири, однако, поскольку он не знал русского языка, переводить ему приходилось на латынь, а с латыни толмачи переводили на русский: такой способ перевода, разумеется, не мог обеспечить ему высокое качество. После окончания перевода Псалтири Максим хотел вернуться в Грецию, но ему поручили перевод Толкового Апостола и сличение славянских литургических книг с греческими: при сличении обнаружились многочисленные ошибки.Со временем Максим выучил русский язык и втянулся в спор между «стяжателями» и «нестяжателями», решительно став на сторону последних. Кроме того, он высказывался против автокефалии Русской Церкви и выступал против второго брака великого князя Василия III. Деятельность Максима вызвала недовольство при дворе, в его переводах начали искать ошибки, а в его высказываниях — ереси. Все это привело к осуждению Максима на Соборе 1525 года и его повторному осуждению, вместе с Вассианом Патрикеевым, на Соборе 1531 года. Максим просил отпустить его обратно в Ватопедский монастырь, но вместо этого был отлучен от причастия и сослан сначала в Иосифо-Волоцкий монастырь (главный оплот «стяжателей»), а затем, после Собора 1531 года, в Тверской Отрочь монастырь под домашний арест. Лишь в 1553 году ему было разрешено поселиться в Троице-Сергиевой лавре, где он и скончался.