Тщетно престарелый святитель предлагал троицкому игумну быть ему преемником на Русской митрополии, для чего хотел предварительно возвести его в сан епископа. Преподобный Сергий решительно отказался от этой великой чести, главным образом по своему смирению и любви к пустынному житию, а отчасти, вероятно, и потому, что хорошо знал о желании великого князя возвести на митрополичью кафедру своего любимца Митяя. Этот Митяй родом был с рязанского прибрежья Оки, из города Тешилова, сын священника, и некоторое время служил священником в городе Коломне. Тут он имел случай обратить на себя внимание великого князя Димитрия. Митяй отличался высоким ростом, окладистой бородой и вообще сановитой, красивой наружностью. Будучи наделен от природы прекрасным голосом, даром слова и обладая начитанностью в Священном Писании, он умел пленить великого князя как приятностью своего церковного служения, так и сладкой, поучительной беседой. Димитрий взял его к себе духовником и печатником, то есть поручил ему хранить и прикладывать к грамотам великокняжескую печать. Многие бояре, по обычаю, подражали государю и также поступили в число духовных детей попа Митяя. Он все более входил в честь и славу; вместе с тем росли его властолюбие и надменность; он стал щеголять дорогими светлыми одеждами и многочисленной прислугой. Когда умер Иван Непеица, архимандрит придворного Спасского монастыря, великий князь велел поставить на его место своего любимца. Чудовский архимандрит Елисей, прозванный Чечетка, совершил пострижение Митяя, нарекши его Михаилом (1476). «Еще до обедни был мирской поп, а после обедни архимандрит», — говорили современники о таком быстром возвышении. Но Спасская архимандрия служила только ступенью к самому высшему духовному сану, который назначал ему великий князь. Митрополит Алексей приближался к своей кончине, и Димитрий неоднократно просил его благословить в свои преемники архимандрита Михаила. Алексей ссылался на то, что Митяй еще новичок в монашестве и что ему прежде нужно искуситься в подвигах иноческих. То лично, то через брата Владимира Андреевича или ближних бояр Димитрий повторял свою просьбу о благословении. Алексей наконец согласился преподать Митяю благословение, сказав при этом: «Если будет на то воля Господня и Пречистой Богородицы, преосвященного патриарха и вселенского собора, то и я благословлю его».
Вскоре потом восьмидесятилетний святитель отошел в вечность и, согласно с его желанием, был погребен не в Успенском соборе, а в своем любимом Пудовом монастыре. Митяй немедленно переселился на митрополичий двор и принял в свое ведение дела церковные. В это время цареградский патриарх Макарий, желая угодить сильному русскому князю, прислал Митяю грамоты, в которых признавал его преемником Алексея и звал в Константинополь для рукоположения. Вследствие того Митяй счел себя вправе, еще не будучи поставлен, возлагать на себя белый клобук и митрополичью мантию, восседать во время богослужения в алтаре на митрополичьем месте, вообще окружить себя всем блеском этого сана; ему служили и сопровождали его при выходах многочисленные митрополичьи бояре и отроки. Он чинил церковные суды и собирал в свою казну митрополичьи доходы. С духовенством обходился гордо и строго, а провинившихся и непокорных сурово наказывал, причем многих сажал в темницу и смирял железными веригами. Его гордость и суровость не замедлили возбудить против него великое неудовольствие в русском духовенстве.