В мае 1941 г. командование германских военно-морских сил вновь послало крупные рейдеры в открытый океан. Адмиралу Лютьенсу, который в феврале так успешно командовал линкорами «Шарнгорстом» и «Гнейзенау», теперь поручили вести войну с торговым флотом противника. Для этого он получил в свое распоряжение крупнейший немецкий линкор «Бисмарк», только что введенный в строй, и новый тяжелый крейсер «Принц Евгений». В ночь с 21 на 22 мая оба корабля покинули один из норвежских фиордов. Их плавание с самого начала было неудачным, так как еще при переходе из Балтийского моря в Норвегию они были замечены англичанами и с тех пор английская авиация вела за ними тщательное наблюдение. 22 мая во второй половине дня английские летчики, несмотря на плохую погоду, обнаружили, что немецкие корабли покинули фиорд. Английское адмиралтейство немедленно поручило двум крейсерам, которые несли охранение в Датском проливе между Исландией и Гренландией, начать поиски опасных противников, чье появление в Атлантике могло повлечь за собой большие осложнения. Несмотря на чрезвычайно плохую погоду, оба крейсера вскоре заметили немецкие корабли в Датском проливе. Тогда английское адмиралтейство направило для их уничтожения мощные группы крупнейших кораблей. Вначале в соприкосновение с противником вошла группа линейных крейсеров в составе линейного крейсера «Худ» и линкора «Принц Уэльский». 24 мая корабли встретились между Исландией и Гренландией. В 5 час 30 мин «Худ» с дистанции 22 500 м открыл огонь, на который немедленно ответил «Бисмарк». Уже первым залпом он попал в быстроходный, но легко бронированный «Худ», в результате чего на корабле вспыхнул пожар, охвативший вскоре всю его среднюю часть. Когда «Бисмарк» в 6 час 00 мин дал пятый залп, на английском корабле раздался мощный взрыв, к небу поднялись огромные клубы дыма, и он затонул. Из 1421 человека команды погибло 1418. Затем «Бисмарк» открыл огонь по «Принцу Уэльскому», который, имея главный калибр 351 мм, был слабее немецкого корабля с его 400-мм орудиями. Английский корабль получил серьезные повреждения и прекратил бой. Однако и «Бисмарк» не вышел из этого ожесточенного боя невредимым. Два тяжелых снаряда попали в цистерны жидкого топлива, так что корабль потерял скорость и оставлял за собой широкий нефтяной след. Поэтому адмирал Лютьенс, учитывая эти повреждения, принял правильное решение вывести «Бисмарка» из боя, который теперь продолжал только «Принц Евгений».