Но до техникума надо было еще дожить. В конце войны, в 1944 году, отца командировали на освобожденную Украину восстанавливать разрушенное фашистами хозяйство. Вслед за ним поехала и Мария Михайловна, оставив детей с родственницей и договорившись с ней, что она их позже привезет. Родителям надо было прежде хоть как-то устроиться на новом месте.
К лету, получив письмо от матери, дети в сопровождении тети отправились в путь. Приехали, обжились, пошли учиться. В школе Арсений любил математику, рисование, пение, по этим предметам получал пятерки. Немного хуже было с русским языком. Лишь потом, уже после войны, когда он учился в техникуме, преподаватель русского языка и литературы сумела привить Арсению любовь к поэзии.
В школьной столовой детям давали на обед жидкий суп из пшена. Летом полуголодных учеников отправляли в поля на прополку, осенью — на сбор колосков, и ни одного зернышка нельзя было утаить, спрятав в карман или за пазуху. А взрослые рисковали тюрьмой, но понемногу утаивали зерно, предназначенное для посева, чтобы прокормить свои семьи. В итоге на многих полях засеивали участки поля у дороги, а дальше сеять уже было нечем.
Арсений с отцом ездил на поля — проверять всходы. Пройдя по засеянному полю дальше к лесу, Анатолий Михайлович видел, что там никаких всходов пшеницы нет. Становилось ясно, что поля засеяны только с краю. Потом отец, обычно спокойный, резко выступал на колхозных собраниях, задавал вопросы: «Кто так пашет и сеет? Куда девалось зерно? Почему нет горючего?..»
Вскоре Горохову-старшему надоело задавать бесполезные вопросы, на которые и он сам, и окружающие его прекрасно знали ответы. Тогда он добился разрешения и увез семью назад, на родину, в Сибирь, в деревню Фирстово Омской области.
Они поселились в рубленом доме, построенном еще до революции. Достатка и тут не было, так что в старших классах Арсений всерьез задумался, куда пойти учиться после школы, чтобы самому зарабатывать себе на жизнь, получить хорошую специальность и хоть как-то помочь семье.
Поначалу была у него мысль стать художником-оформителем, создавать плакаты. Арсений с детства любил рисовать, и у него неплохо получалось. Однако по окончании школы, еще раз подумав, он решил поступать в речное училище — профессия речника показалась ему более надежной и хлебной. Но когда стал проходить медицинскую комиссию, его забраковали из-за небольшого роста и пониженного слуха. Тогда по совету дяди Бориса Михайловича, который работал в Управлении Омской железной дороги, в 1950 году Арсений поступил в техникум железнодорожного транспорта. Учился хорошо, успевал играть в духовом оркестре, а затем увлекся… кино, стал помощником киномеханика.
В 1954 году Арсений окончил техникум по специальности «механик путевых и строительных машин». Несколько месяцев проработал слесарем 6-го разряда Мостопоезда № 419 на Алтае.
Вскоре его призвали на службу в армию. После окончания курсов получил специальность авиамеханика. На службе рядовой Горохов и сделал свое первое изобретение. Он придумал специальный клапан, позволяющий заправлять горючее в баке без потерь, поскольку отмерял строго определенное количество керосина. При этом жидкость не попадала на руки механиков, что было особенно ценно при работе зимой. Заодно он придумал и удобную таблицу, которая облегчила работу по учету израсходованного топлива.
Демобилизовавшись, Арсений поступил в Омский политехнический институт, на механический факультет. Однако быстро понял, что содержание первого курса ему знакомо еще по техникуму, и перевелся на электромеханический факультет Московского заочного политехнического института. В программе обучения были системы регулирования и следящие системы. Это уже было нечто новое. Параллельно в 1957 году Арсений устроился на работу на погрузочно-разгрузочное предприятие при Омском отделении дороги.
В 1959 году Арсения Анатольевича избрали секретарем райкома комсомола. Для 600 комсомольцев, стоящих на учете, он организовывал концерты художественной самодеятельности, турпоходы, поездки. Среди участников этой самодеятельности оказалась и девушка Надежда, которая тогда работала продавцом в магазине. Они познакомились, и Надя научила его танцевать.
К тому времени, когда Надежда появилась в жизни Арсения, он уже понял, что организация мероприятий — занятие не для него. И отработав положенные два года, он ушел с комсомольской работы, благодаря которой встретил свою любовь. Вскоре они с Надей поженились. Родились дети: сын Андрей и дочь Галина. Ребята получились хорошие. Сын окончил Новосибирский институт водного транспорта, дочь — институт автоматики, телемеханики и информационных технологий (ИАТИТ) Омского государственного университета путей сообщения. Оба нашли себе место в жизни.
Отец же с 1961 по 1962 год работал на Омском радиозаводе имени А. С. Попова конструктором ОКБ. Но вскоре делать одно и то же на заводе ему надоело. Он перешел в НИАТ — омский филиал московского НИИ авиационных технологий.