Избранные научные труды

1 См. I, ч. 2, стр. 94 (прим.). Как известно, предел точности определения спектральных линий приближённо соответствует верхнему пределу времени излучения, который может быть получен из наблюдения затухания источника каналовых лучей (см.: W. Wiеn. Ann. d. Phys., 1919, 60, 597; 1921, 66, 229). Эта проблема кратко обсуждалась А. Зоммерфельдом и В. Гейзенбергом (Zs. f. Phys., 1922, 10, 393), которые в основу своего исследования положили точку зрения, изложенную в тексте. Авторы пытались получить точную теоретическую оценку для ширины спектральных линий. Хотя эта попытка интересна и содержит многообещающие идеи, при теперешнем состоянии теории вряд ли можно решить, каким образом точный количественный метод оценки может быть получен из принципа соответствия. Аналогичное можно сказать об интересном исследовании Г. Ми (Ann. d. Phys., 1921, 66, 237) в связи с попыткой Вина. Согласно этому исследованию, интенсивность волн во время процесса излучения должна сначала постепенно возрастать, а после достижения максимума, в конце процесса, снова постепенно уменьшаться. При современном состоянии теории это исследование, по-видимому, не может найти прямого обоснования с точки зрения принципа соответствия. Однако интересно отметить условие, которое Ми положил в основу своего рассмотрения, а именно: что для случая исследования спектральной линии H. частота испускаемого излучения равна числу оборотов электрона, которое следует из решения уравнений движения; согласно этому решению, состояние системы может рассматриваться как промежуточное между двумя состояниями, представляющими начальную и конечную точки процесса. Интересно отметить, что это обстоятельство является частным случаем общего правила для многократно периодических систем, согласно которому частота испускаемого излучения может рассматриваться как частота соответствующего колебания, усредненная по непрерывной последовательности «промежуточных состояний» (см. выше, стр. 507).

Этот недостаток строгости описания движения электронов в атоме влечёт за собой неточность в определении стационарных состояний, учёт которой в некоторых случаях имеет весьма существенное значение. Рассмотрим пример, обсуждавшийся в конце предыдущего параграфа. Мы встречаемся с новыми условиями, когда макропериоды будут настолько велики, что их продолжительность будет одного порядка с интервалом времени, в течение которого квантовые скачки, обусловленные только микропериодическими свойствами движения, будут вероятны. В этом случае уравнения движения (1) не являются строго применимыми к описанию возможных макропериодических свойств, и мы приходим к выводу, что в пределе влияние таких свойств на определение стационарных состояний исчезает, так что наблюдаемые свойства системы зависят теперь только от так называемых микропериодических свойств. Такое рассмотрением естественным образом позволяет обойти отмеченную Эренфестом и Брейтом (см. стр. 210 цит. работы) трудность, которая относится к однозначному определению тепловых свойств таких систем. Эта трудность состоит в том, что величины, имеющие решающее значение для статистического распределения, т. е. значения энергии и статистические веса стационарных состояний, при формальном учёте строгого решения уравнений движения (1) зависят исключительно от макроскопических свойств движения и, следовательно, при подходе к границе, где строгими являются только микроскопические свойства, мы приходим к прерывности. Из приведённого рассмотрения следует, что вблизи границы надо ожидать того, что макропериод становится бесконечно большим и влияние его на рассматриваемые свойства постепенно исчезает. В связи с этим надо отметить, что вследствие влияния теплового излучения на частоту появления вынужденных квантовых скачков, для выяснения вопроса о том, какие свойства (микро- или макропериодические) являются решающими в данном случае, надо учитывать влияние меняющейся температуры.

§ 5. Излучение незамкнутых систем