Избранные научные труды

¹ См. I, ч. 2, стр. 137. В исследовании, которое будет скоро опубликовано, Крамерс показал, что в количественном отношении такую точку зрения можно использовать, чтобы с помощью квантовой теории объяснить характерную эмпирическую зависимость поглощения однородных рентгеновских лучей от длины волны к атомного номера поглощающего элемента.

¹ С. Росселанд любезно обратил моё внимание на то, что весьма вероятно, что рассматриваемые процессы могут играть существенную роль также и при радиоактивных превращениях; в частности, они могли бы явиться причиной возникновения так называемых непрерывных -спектров, поскольку испускаемые ядром электроны приобретают большие ускорения в силовых полях, окружающих ядро, и вследствие этого в процессе излучения могут потерять любую часть своей энергии.

Однако в связи с вопросом о системе отсчёта возникает вопрос о строгой применимости второго постулата к рассматриваемым процессам излучения. Как уже упоминалось, даже в тех случаях, когда оказывается возможным установить соответствие между процессами излучения и свойствами движения, которое качественно даёт формальную аналогию с соотношениями для многократно периодических систем, существо дела остаётся всё же неясным, и оценка будет основываться главным образом на предположениях о природе процессов излучения. Если при этом проследить указанную аналогию до тех пор, пока это возможно, то всё равно применимость постулата будет вызывать сомнения, если рассматриваются такие соударения, где реакция излучения, определённая по классической теории, вследствие большого ускорения электрона имела бы существенное значение для описания движения.

Хотя мы и имеем здесь дело с вопросами, которые остаются открытыми, основные положения, принятые в приведённом в § 4 рассмотрении резкости спектральных линий, могут, по-видимому, дать некоторые указания относительно ограничения и применимости постулатов квантовой теории, а также о виде связей, которые должны быть найдены среди характерных применений этих постулатов к вопросам объяснения свойств атома и типичных примеров проблемы излучения; в применении к последним проблемам, как, например, к излучению электромагнитных волн в радиосвязи, классическая теория несомненно справедлива. Здесь мы имеем дело с системами, свойства которых определяются большим числом атомных систем, а связь между энергией и периодом, если вообще можно говорить о стационарных состояниях, определяемых условиями (А), соответствует очень большим квантовым числам. Это обстоятельство имеет большое значение для рассматриваемой проблемы. Однако вряд ли было бы правильно уделить основное внимание этой стороне проблемы и рассматривать, например, применимость классической теории в таком случае, как прямой пример принципа соответствия. Здесь речь идёт о применении классической теории в тех случаях, когда мы находимся далеко от области применимости предположений, принятых при установлении этого принципа, при обсуждении которых мы подчеркнули именно то, что в граничной области больших квантовых чисел также сохраняется основное различие между представлениями классической теории и представлениями, базирующимися на применении постулатов квантовой теории.

В рассматриваемой здесь проблеме вряд ли можно говорить об асимптотическом соответствии статистических результатов квантовой и классической теорий; скорее, наоборот, речь может идти о полном невыполнении постулатов квантовой теории. Это обстоятельство связано с тем, что мы имеем дело с системами, где излучение, вычисленное по классической теории, настолько велико, что энергия, излучённая в течение всего лишь одного периода, соответствовала бы большому числу элементарных процессов излучения того вида, с которым мы имели дело при применении квантовой теории к проблемам атома. Отсюда непосредственно следует, что в рассматриваемом случае, как уже указывалось, постулаты квантовой теории, установленные с учётом применений к данной проблеме, теряют смысл и что, в частности, применение представлений классической теории при реализации этого постулата необосновано.

ГЛАВА III О ФОРМАЛЬНОЙ ПРИРОДЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

В предыдущих главах были рассмотрены принципы, лежащие в основе применений квантовой теории к вопросам строения атома, с тем, чтобы эти принципы можно было бы использовать как основные в дальнейших исследованиях. Однако, как указывалось ещё во введении, возникает вопрос о возможности создания единой картины процессов, включающей эти принципы. Здесь имеются в виду принципиальные трудности, возникающие при попытке указать появление прерывностей в атомных процессах при применении понятий классической электродинамики. Для преодоления этих трудностей, с учётом различных сторон проблемы, были выбраны различные пути, на которых мы кратко остановимся в дальнейшем.

§ 1. Гипотеза световых квантов