Избранные научные труды. Том 1

Здесь 𝑉 — скорость частицы, 𝐸 и 𝑀 — её заряд и масса, 𝑁 — число атомов в единице объёма и 𝑛 — число электронов в каждом атоме; через 𝑒 и 𝑚 обозначены заряд и масса электрона, а то время как ν_𝑘 — частота 𝑘-го электрона в атоме, а γ — константа, равная 1,123. В цитируемой работе было показано, что из этой формулы следует такое торможение α-лучей в водороде, которое превышает измеренные значения лишь на несколько процентов, если для ν взять в этом случае характеристическую частоту поглощения, выведенную из эмпирической формулы дисперсии.

Недавно Фаулер (Ргос. Camb. Phil. Soc., 1925, 22, 793) вместо того, чтобы использовать принятую в классической теории дисперсии модель, непосредственно рассчитал с помощью теории возмущений классической механики влияние частицы на электрон, движущийся по круговой орбите в кулоновском поле. С учётом псевдомеханического характера задачи такой метод расчёта в известном смысле должен быть предпочтительным. Если под ν_𝑘 понимать частоту обращения электрона и константу γ принять равной 2,42, то расчёт Фаулера вновь приводит к выражению, полученному выше. Если для ν_𝑘 подставить теоретическое значение частоты в нормальном состоянии атома водорода, то таким путём мы получим почти точно такое же значение торможения, которое было получено в предыдущих расчётах.

Нас не должно удивлять, что теория по самому характеру вычисления всегда даёт несколько завышенные значения, ибо при соударениях, когда время соударения одного и того же порядка с периодом обращения электронов в атоме, потеря энергии α-частиц, согласно квантовой теории, должна прекратиться быстрее, чем это следовало бы ожидать из расчёта, основанного на механике. Для сравнения с опытом нужно ещё учесть, что предположения, использованные в теоретическом вычислении, при уменьшающейся скорости перестают быть справедливыми. К этому следует ещё добавить, что явление захвата электронов α-частицами, открытое Гендерсоном (Ргос. Roy. Soc., 1923, 102, 492), становится всё более заметным при малых скоростях. Сущность этого явления лежит за пределами обсуждаемых здесь вопросов (см. ниже).

Для α-лучей, обладающих большой скоростью, теория даёт удовлетворительное совпадение с результатами измерений не только для водорода, но и для гелия и лития (ср. дискуссию в упомянутой новой работе Фаулера). Хотя для элементов с более высокими атомными номерами теория и даёт общее указание, что тормозная способность отдельных атомов в отношении α-лучей увеличивается значительно медленнее, чем число электронов в этих атомах, предположения, лежащие в основе вывода приведённой выше формулы, не выполняются, так как скорость внутренних электронов здесь нельзя считать малой по сравнению со скоростью α-частиц. Для быстрых α-частиц, напротив, можно было бы ожидать значительно более широких пределов применимости теоретической формулы. Но вследствие рассеяния проверка теории связана со значительными экспериментальными трудностями [ср.: N. Bohr. Phil. Mag., 1915, 30, 581. (Статья 13)].