Как важно для молодого человека общение со сверстниками, особенно если юноша увлечен наукой или искусством. Как хочется в этом возрасте поделиться с товарищами вновь узнанным или попытаться сообща найти ответ еще не решенной задачи. Это естественное желание находило поддержку со стороны профессоров Петербургского университета, но всячески пресекалось инспекцией. Никаких корпораций быть не должно, студенты являются отдельными посетителями университета.
Как вспоминают очевидцы и участники событий, весь 1880–1881 учебный год (А. С. Попов тогда учился на третьем курсе) прошел в почти беспрерывных сходках, на которых студенты ставили вопрос о научных обществах, кружках самообразования.
Взрыв бомбы, брошенной И. И. Гриневицким 1 марта 1881 г., казалось, перечеркнул все надежды. И все же стараниями профессора О. Ф. Миллера при поддержке ректора А. Н. Бекетова в конце 1881 г. устав студенческого научно-литературного общества был утвержден. Его председателем был назначен О. Ф. Миллер. Профессора русской словесности, коренастого, маленького человека с большой окладистой полуседой бородой, с огромным лбом, переходящим в лысину, с ласковыми живыми глазами в очках, хорошо знала университетская молодежь. Он был бессменным вице-председателем Общества вспомоществования бедствующих студентов. Для нуждающихся, таких, как А. С. Попов, дверь профессорского дома всегда была открыта. Нередко, когда в кассе общества не оказывалось денег, Орест Федорович помогал из собственных средств, случалось, что отдавал последний рубль. О. Ф. Миллера знали и уважали не только на филологическом факультете. 4 января 1886 г., когда отмечалось 25-летие научной и педагогической деятельности профессора, с поздравительным словом выступил и декан физико-математического факультета Н. А. Меншуткин. В преподнесенном в тот день адресе студенческого научно-литературного общества говорилось: «…особенно дорого нам то направление, которого вы держитесь и которое проводите среди нас, тот дух полного служения – общему делу, безусловного подчинения ему всяких частных, личных счетов и интересов, который составляет отличительную черту всей вашей общественной деятельности. Сношения с вами, ваше влияние останутся в душе каждого члена, конечно, одним из наиболее светлых воспоминаний за все время его университетской жизни и дадут каждому хорошие и твердые правила для применения их в будущей деятельности». Когда после закрытия общества его библиотекаря С. Н. Сыромятникова исключили из университета, он пытался объяснить жандармам, что общество было легальное, что председательствовал обыкновенно профессор О. Ф. Миллер. В ответ полковник Сикиринский заметил: «Вот этот-то и есть самый опасный, в нем весь яд и лежал».
Первое собрание студенческого научно-литературного общества состоялось 28 января 1882 г. На нем был зачитан устав, выбраны товарищ председателя (И. А. Шляпкин) и секретарь (В. Н. Латкин).
Общество имело целью содействовать научным и литературным занятиям студентов. Оно имело право издавать лучшие работы своих членов в виде сборников или отдельных книжек, устраивать научные (с чтением рефератов) и литературные вечера, как для своих членов, так и для всех студентов, выписывать журналы и приобретать книги для своей библиотеки. Членами общества могли быть студенты и кандидаты, оставленные при университете для получения профессорского звания. Для научного руководства занятиями выбирался специальный отдел из 20 человек. Его представителем первые два года был В. Н. Латкин (уроженец Красноярска, сибиряк, как и А. С. Попов). Отдел прилагал много усилий к тому, чтобы жизнь общества была интересна и содержательна. Торжественны были годичные собрания. На них зачитывались отчеты, избирались почетные члены, обсуждались планы дальнейшей работы. На очередных рабочих заседаниях читались рефераты, делались сообщения о новых научных открытиях (вот она, школа последующих ярких выступлений А. С. Попова с лекциями об открытиях Герца, Теслы, Рентгена). Как вспоминал один из членов общества, на его собраниях «философия чередовалась с математикой и естествознанием, история и литература с правом и политической экономией». Около научного отдела возникли кружки: историков, математиков, натуралистов, исследователей социологии и первобытной культуры. Особая группа студентов занималась исследованием вопроса о постановке университетского образования в России и за рубежом.
Во времена А. С. Попова в Петербургском университете не было согласованного преподавания математики и физики. Александру Степановичу помог разобраться в математическом описании многих физических явлений его друг-однокурсник А. И. Садовский, тоже член студенческого научного общества, впоследствии профессор Юрьевского университета. Он проштудировал литературу по математической физике на нескольких языках и сделал доклад на одном из заседаний научного кружка.