Изобретение науки. Новая история научной революции

Согласно Аристотелю, подлунные элементы естественным образом стремятся к покою, тогда как надлунные сферы описывают бесконечные круги. Еще до открытия закона падения тел Галилей ставил под сомнение различия между двумя мирами. В своей ранней работе, трактате «О движении» (De motu, до 1592), он предположил, что, если камень заставить скользить по идеально гладкой поверхности, его движение будет длиться вечно. Галилей размышлял о круговом движении – камень вращается вокруг Земли – и также выражал сомнение, что покой более естественен, чем движение, и настаивал на допустимости теоретической абстракции, поскольку идеально гладкие поверхности существуют только в воображении{434}. Его первое открытие математического закона, определяющего движение в подлунном мире, заключалось в том, что траектория любого снаряда, например пушечного ядра, представляет собой параболу – то есть теоретическую траекторию в мире, где нет сопротивления воздуха и ядра не вращаются в полете. После смерти Галилея эксперименты продемонстрировали, что траектория реального ядра существенно отличается от теоретической модели Галилея; однако его ученик Торричелли был смущен не больше, чем если бы услышал, что в реальности не существует идеально гладких поверхностей{435}. Галилей, Декарт и Ньютон сконструировали новую Вселенную, в которой материя инертна, а ее поведение (по меньшей мере теоретически) математически предсказуемо, и в которой движение и местоположение относительны, а не абсолютны.

Традиционный взгляд на новую физику предполагает, что математизация мира началась в XVII в. Однако заглянуть в этот новый мир позволяла живопись с использованием законов перспективы. Вряд ли можно считать совпадением, что Галилей учился математике у Остилио Риччи, который также преподавал законы перспективы художникам, или что стену обсерватории Браге украшала превосходная живопись в стиле тромплей (см. выше). Математизация подлунного мира началась не с Галилея, а с Альберти, и не в XVII, а в XV в. Трактат Альберти «О живописи» начинается с понятного изложения законов геометрии, где автор дает определение точкам, линиям и поверхностям, а затем переходит к основам оптики, которую традиционно считали разделом математики. Он также написал более сложный учебник по геометрии для художников, «Элементы живописи». Из живописи, использующей законы перспективы, новые математические знания распространились на картографию. Введение Вальдземюллера к карте мира (1507) начинается с элементарной геометрии для картографов: они должны знать, что такое круг и ось, чтобы освоить такие понятия, как долгота и широта, полюса и антиподы. В этом не было особой новизны – еще Цицерон считал географию разделом геометрии{436}. Себастьяно Серлио приступил к популярному изложению Витрувия (1537) с книги, объясняющей основные законы геометрии, начав с определения точек, линий, прямых углов и треугольников. Но систематическое применение геометрии для решения реальных задач – в архитектуре, оптике, картографии, астрономии, физике (Галилей утверждал, что может продемонстрировать некоторые из своих законов падения тел с помощью геометрических построений) – было несовместимо с сохранением системы взглядов Аристотеля.

С геометрией пришла абстракция. Это наглядно демонстрирует чертеж, нарисованный Петером Апианом для своего сочинения «Космография» (Cosmographicus liber, 1524). На нем показано, что измерение долготы и широты зависит от привязки к воображаемой сетке. Для простоты Апиан обращается с этой сеткой как с плоской поверхностью, а не сферой. Он изображает ее в соответствии с законами перспективы – две параллельные линии пересекаются в точке схода. Фактически это похоже на сетку, которую используют художники для создания картинного плана, и ее изображение требует тех же методов, что и изображение выложенного плиткой пола. Знаменитый историк искусства Эрвин Панофски утверждал, что кафельный пол в рисунках с применением законов перспективы был первой абстрактной системой координат; Панофски ошибался, поскольку Птолемей уже изобрел долготу и широту как систему координат, но был прав в том, что перспектива в живописи предполагает абстрактную систему координат{437}.