Изобретение науки. Новая история научной революции

В нижнем левом углу чертежа Апиан изобразил несколько гор, вероятно, реальных – скорее всего, это были Альпы. Однако они служат просто для сокрытия того факта, что картография преобразует место в пространство. На первый взгляд такое представление кажется неверным, поскольку мы используем карты для перемещения из одного места в другое. Разве карта не описывает место? На самом деле карты заменяют символами (в данном случае булавками, воткнутыми в воображаемую панель) реальные места и помещают эти места в абстрактное пространство. По чертежу Апиана невозможно узнать, что Венеция является портом, а Вена – нет, что Эрфурт и Нюрнберг – протестантские города, а Мюнхен и Прага – католические, что эти города отличаются по величине и принадлежат разным государствам. Реальные города заменены координатами, реальные места – теоретическим пространством.

Роль геометрии усилилась после изобретения пороха: теперь крепости нужно было строить таким образом, чтобы они выдерживали попадание пушечных ядер, которые летят (если смотреть сверху) по прямой. Чтобы обеспечить фланговый огонь вдоль каждой стены, крепость требовалось спроектировать на бумаге, тщательно соизмеряя расстояния и углы. Бастионы (французы называли их trace italienne, а американские колонисты «звездным фортом») строились не только в Европе, но также в Азии и в Новом Свете – везде, где стреляли из пушек, – с конца XV в., и поэтому от военачальника любого ранга требовалось знакомство с геометрией. Новую науку фортификации преподавали математики, в том числе Галилей{438}. В шекспировской трагедии «Отелло» Яго приходит в ярость, узнав, что повышение получил не он, а Микеле Кассио, «великий арифметик»[163], знавший войну только по книгам{439}.

Чертеж Петера Апиана, иллюстрирующий долготу и широту. Из сочинения Апиана «Космография», 1524

План фортификационных сооружений Кувордена в Нидерландах, построенных в начале XVII в. Морицем Нассау, принцем Оранским. Симон Стевин давал Морицу Нассау советы относительно конструкции фортификационных сооружений, а Декарт служил в его армии

Альберти писал: «Математики измеряют форму вещей одним умом, отрешившись от всякой материи»{440}. Однако этот развод математиков с материей вскоре превратился в союз. Эпиграфом к этой главе служат знаменитые слова Галилея о том, что великая книга Вселенной написана геометрическими фигурами. Это утверждение ассоциируется с Пифагором и Платоном, но платоники эпохи Возрождения интересовались магией чисел, а не реальной математикой. Появилась такая наука, как баллистика, о которой первым отважно заявил Тарталья в своем сочинении «Новая наука» (1537). На фронтисписе книги изображен Евклид, охраняющий ворота, которые открывают не только знание баллистики, но и всей философии{441}.

Тарталья опубликовал первый перевод Евклида на современный итальянский язык (1543) и изобрел новые инструменты и методы для геодезических изменений («Разные вопросы и изобретения» (Quesiti et inventioni diverse, 1546), с помощью которых можно было вычислять расстояние до цели. Например, в 1622 г. голландская флотилия пыталась захватить португальскую колонию Макао. Математик из ордена иезуитов выполнил геометрические расчеты, чтобы определить расстояние до склада пороха, который голландцы устроили на берегу, и необходимый угол прицеливания для пушек. Прямое попадание в пороховой склад переломило ход сражения, и Макао остался португальской колонией{442}. Таким образом, научная революция математизировалась посредством живописи с применением законов перспективы, картографии (и связанных с ней навигации и геодезии), а также баллистики. Именно эти области вселяли в таких математиков, как Тарталья, Браге и Галилей (и в Леонардо тоже, в чем мы уже убедились) уверенность, что именно они, а не философы могут объяснить мир. Живопись, картография и баллистика не кажутся нам передовыми науками, но в ту эпоху они по праву считались таковыми.

Фронтиспис книги Никколо Тартальи «Новая наука», 1537. Евклид охраняет ворота в крепость знания, где стреляют из мортиры и пушки, демонстрируя траекторию снарядов. Чтобы попасть во внутренний редут, нужно пройти через математические науки, среди которых стоит сам Тарталья; внутри находится Философия в компании Аристотеля и Платона