Изобретения Дедала

Существует любопытный разрыв между значениями плотности газов (порядка 0,001 г/см³), с одной стороны, и жидкостей и твердых тел (от 0,5 до 25 г/см³) — с другой. Размышляя над тем, как заполнить этот разрыв, Дедал пришел к идее полой молекулы. Такая молекула могла бы представлять собой замкнутую сферическую оболочку плоской полимерной молекулы, подобной «молекуле» графита, имеющей плоскую гексагональную структуру — нечто вроде сетки с шестиугольными ячейками. Дедал предлагает модифицировать процесс высокотемпературного синтеза графита путем введения соответствующих примесных атомов или молекул, что вызвало бы изгиб плоской структуры (подобным образом с помощью примесей добиваются нужной структуры полупроводникового кристалла). Искривление плоского листа в конечном счете приведет к смыканию растущих краев и образованию замкнутой поверхности. Радиус пустотелой молекулы будет зависеть от количества введенной примеси. По расчетам Дедала, вещество, состоящее из полых молекул радиусом 0,05 мкм, будет иметь плотность около 0,04 г/см³, т. е. что-то среднее между плотностью жидкости и плотностью газа; такое вещество можно рассматривать как некое «пятое состояние» вещества. Эти гигантские молекулы (с молекулярной массой до 100 млн. единиц) едва ли способны «испаряться», а взаимодействовать между собой они будут так слабо, что подобное «состояние» вещества нельзя будет отнести ни к газообразному, ни к жидкому. Скорее всего, его можно рассматривать как «разреженную» жидкость, не улетучивающуюся из открытого сосуда, но и не принимающую его форму; при нагревании это вещество будет расширяться и переходить (не закипая) в газообразное состояние.

Столь замечательные вещества, безусловно, найдут множество применений — они открывают путь к созданию новых конструкций барометров и автомобильных амортизаторов, к новым принципам ожижения; вероятно, они окажутся идеальными смазочными материалами, обладающими, помимо ничтожно малой вязкости, еще и «эффектом шарикоподшипника». Вначале Дедал беспокоился, что внешние нагрузки приведут к деформации этих молекул, но затем понял, что, если их синтезировать в нормальной атмосфере, они будут упругими, как крошечные мячики. Теперь Дедал ищет способ оставлять в оболочках этих молекул небольшие «окошки», благодаря чему они могли бы поглощать молекулы внешней среды или обмениваться своим содержимым со средой, действуя как исключительно эффективные молекулярные сита. Таким образом, они могли бы накапливать внутри себя молекулы внешней сферы в количестве, в сотни раз превышающем их собственный вес.

New Scientist, November 3, 1966

Из записной книжки Дедала

Будет ли полая молекула стабильной? Есть вероятность, что под внешним воздействием она легко деформируется и «сплющится», изменив свою форму примерно так, как показано на рисунке.

Чтобы молекула была устойчива и не подвергалась такому «выворачиванию», энергия, соответствующая сближению двух полушарий молекулы, должна быть меньше энергии, необходимой для образования экваториального перегиба. Попробуем оценить величину каждой из этих энергий.

а. Сила, необходимая для поворота химической связи на угол θ относительно равновесного положения, равна krθ, где r — длина связи, k — константа жесткости химической связи, а соответствующее значение энергии равно 1/2k(rθ)²

. Чтобы «вывернуть» полую молекулу, необходимо повернуть все связи вдоль «экватора» на 180°, или π радиан. При длине «экватора» 2πR (где R — радиус молекулы) и расстоянии между отдельными атомами r (длина связи между атомами в плоской решетке) число повернутых связей составляет 2πR/r, а необходимая для «выворачивания» молекулы энергия равна E_выв = (2πR/r) × (1/2kr²π²) = π³kRr.

б. Высвобождение энергии при сплющивании молекулы обусловлено уменьшением свободной поверхности молекулы на величину 4πR

² при слиянии двух полушарий; таким образом, E_пов = 4πR²γ, где γ — удельная поверхностная энергия. Как можно было предвидеть, поверхностная энергия E_пов, способствующая сплющиванию молекулы, увеличивается пропорционально R², в то время как энергия, необходимая для выворачивания молекулы, E_выв

, пропорциональна первой степени R. Поэтому с увеличением радиуса молекулы E_пов на каком-то этапе неизбежно превысит E_выв — и молекула сплющится. Предел устойчивости соответствует случаю, когда E_пов = E_выв, так что максимальный радиус молекулы получим, приравняв выражения для названных энергий:

(Наши рассуждения, конечно, не слишком строги. При выворачивании молекулы будет поворачиваться не одна связь на «экваторе» на 180°, а несколько последовательно расположенных связей повернутся на меньший угол, что приведет к уменьшению полной энергии выворачивания. С другой стороны, в образующейся экваториальной «впадине» сохранится свободная поверхность, следовательно, высвобождается не вся поверхностная энергия. Эти два эффекта взаимно компенсируются, так что результирующая ошибка может быть не слишком большой.)