Изобретения Дедала

Подставим в уравнение (1) соответствующие численные значения, характерные для кристаллической решетки графита: r = 1,4×10^-10 м, k = 20 Н/м (эти значения получены для бензольного кольца, которое в некотором смысле можно рассматривать как единичную ячейку гексагональной решетки графита); γ = 0,3 Дж/м (по грубой оценке, сделанной для плоской чешуйки графита). Тогда находим

Получается, что наша полая молекула имеет в поперечнике 0,05 мкм — примерно 330 диаметров атома! Такая молекула будет состоять примерно из 260 000 атомов углерода, а ее масса достигнет 12×260000 = 3,1×10⁶ единиц. Считая, что каждая молекула занимает объем, равный примерно кубу со стороной 5×10^-8 м, мы получим плотность нашего «вещества»: масса/объем = (3,1×10

⁶ × 1,67×10^-27)/(5×10^-8)3 = 40 кг/м³

. Вещество оказывается очень легким — в 25 раз легче воды. Вероятно, можно получить полые молекулы и большего размера, так что плотность вещества не превысит 5 кг/м³, а молекулярная масса достигнет сотен миллионов единиц, однако, чтобы обеспечить устойчивость таких молекул, придется внутри их поддерживать избыточное давление газа.

Теория многогранных молекул. Согласно теореме Эйлера, у любого многогранника (число вершин) + (число граней) – (число ребер) = 2 (В + Г – Р = 2). В силу этой теоремы невозможно построить многогранник с шестиугольными гранями, поскольку в этом случае было бы В + Г – Р = 0. В своей замечательной книге «Рост и форма» (Growth and Form, Cambridge University Press, p. 708, 738) Д'Арси Томпсон рассматривает эту задачу в применении к радиоляриям — микроскопическим морским обитателям, чьи известковые скелеты нередко имеют вид гексагональной сетки. Даже восхитительная в своей симметричности Aulonia hexagona (которую можно было бы рассматривать как увеличенное в 105 раз изображение полой графитовой молекулы, состоящей из 1200 атомов) имеет несколько нешестиугольных граней:

Aulonia hexagona; увеличение примерно 200 крат (из книги Д'Арси Томпсона «Рост и форма»; с разрешения изд-ва «Кембридж юниверсити пресc).

Томпсон показывает, что гексагональную сетку произвольной величины можно замкнуть в многогранник[27]

, включив в нее ровно 12 пятиугольников. Поэтому если для сворачивания решетки графита в сферу использовать примеси, вызывающие образование пятиугольных ячеек в гексагональной сетке, то понадобится ровно 12 атомов примеси на то число атомов графита, которое содержится в одной полой молекуле. Например, для самых больших молекул, состоящих из 260000 атомов графита, потребуется вводить примесь в количестве 12/260000 = 46 молярных долей на миллион. Это значительная концентрация примесей по сравнению с тем количеством примесей, которое обычно вводят в полупроводники.

Комментарий Дедала

Со времени опубликования моего предложения химия полых молекул не продвинулась сколько-нибудь заметно. Рекордом в химии углеводородов можно считать синтез молекулы, представляющей собой двенадцатигранник с пятиугольными гранями (Science, 211, 1981, р. 575). Так держать, ребята!

Деньги любят счет

Старый «золотой стандарт»[28], ограничивавший количество находящихся в обращении бумажных денег золотым запасом государства, обладал немаловажным достоинством: он не позволял правительству печатать столько денег, сколько ему заблагорассудится. Развитие вычислительной техники подсказало Дедалу новый способ борьбы с инфляцией — «цифровой стандарт». Учитывая, что каждая банкнота имеет порядковый номер, Дедал рекомендует ввести в центральный компьютер номера всех банкнот, находящихся в обращении. В каждом банковском расчетном счете будет указываться не только общая сумма, но и конкретные номера банкнот. Соответственно бухгалтеры будут не только получать, выплачивать или переводить деньги, но и указывать, какие именно. Конечно, бухгалтерские операции сильно усложнятся, но современная вычислительная техника вполне справится и с этим. Пути обращения денег станут известны во всех подробностях, казнокрады и прочие мошенники столкнутся с непреодолимыми трудностями, а инфляция будет поставлена под жесткий контроль. Действительно, для выпуска новых денег правительству или эмиссионному банку потребуются новые порядковые номера. Однако количество разрядов в числах, с которыми оперирует вычислительная машина, ограничено. Обусловив с самого начала предельное число знаков в номерах банкнот, мы сделаем инфляцию невозможной; трудно даже представить, чтобы кто-нибудь взялся за невероятно сложную задачу — переписать заново все программы с целью найти место для новых порядковых номеров.