Изучай Haskell во имя добра!

Аппликативное значение можно рассматривать как значение с добавленным контекстом – «причудливое» значение, выражаясь техническим языком. Например, буква 'a' – это просто обычная буква, тогда как значение Just 'a' обладает неким добавленным контекстом. Вместо типа Char у нас есть тип Maybe Char, который сообщает нам, что его значением может быть буква; но значением может также быть и отсутствие буквы. Класс типов Applicative позволяет нам использовать с этими значениями, имеющими контекст, обычные функции, и этот контекст сохраняется. Взгляните на пример:

ghci> (*) <$> Just 2 <*> Just 8

Just 16

ghci> (++) <$> Just "клингон" <*> Nothing

Nothing

ghci> (-) <$> [3,4] <*> [1,2,3]

[2,1,0,3,2,1]

Поэтому теперь, когда мы рассматриваем их как аппликативные значения, значения типа Maybe a представляют вычисления, которые могли окончиться неуспешно, значения типа [a] – вычисления, которые содержат несколько результатов (недетерминированные вычисления), значения типа IO a – вычисления, которые имеют побочные эффекты, и т. д.

Монады являются естественным продолжением аппликативных функторов и предоставляют решение для следующей проблемы: если у нас есть значение с контекстом типа m a, как нам применить к нему функцию, которая принимает обычное значение a и возвращает значение с контекстом? Другими словами, как нам применить функцию типа a –> m b к значению типа m a? По существу, нам нужна вот эта функция:

(>>=) :: (Monad m) => m a –> (a –> m b) –> m b

Если у нас есть причудливое значение и функция, которая принимает обычное значение, но возвращает причудливое, как нам передать это причудливое значение в данную функцию? Это является основной задачей при работе с монадами. Мы пишем m

a вместо f a, потому что m означает Monad; но монады являются всего лишь аппликативными функторами, которые поддерживают операцию >>=. Функция >>= называется связыванием.

Когда у нас есть обычное значение типа a и обычная функция типа a

–> b, передать значение функции легче лёгкого: мы применяем функцию к значению как обычно – вот и всё! Но когда мы имеем дело со значениями, находящимися в определённом контексте, нужно немного поразмыслить, чтобы понять, как эти причудливые значения передаются функциям и как учесть их поведение. Впрочем, вы сами убедитесь, что это так же просто, как раз, два, три.

Приступаем к типу Maybe

Теперь, когда у вас появилось хотя бы смутное представление о том, что такое монады, давайте внесём в это представление несколько большую определённость. К великому удивлению, тип Maybe является монадой. Здесь мы исследуем её чуть лучше, чтобы понять, как она работает в этой роли.

ПРИМЕЧАНИЕ. Убедитесь, что вы в настоящий момент понимаете, что такое аппликативные функторы (мы обсуждали их в главе 11). Вы должны хорошо разбираться в том, как работают различные экземпляры класса Applicative и какие виды вычислений они представляют. Для понимания монад вам понадобится развить уже имеющиеся знания об аппликативных функторах.

Значение типа Maybe a представляет значение типа a, но с прикреплённым контекстом возможной неудачи в вычислениях. Значение Just "дхарма" означает, что в нём имеется строка "дхарма"

. Значение Nothing представляет отсутствие значения, или, если вы посмотрите на строку как на результат вычисления, это говорит о том, что вычисление завершилось неуспешно.

Когда мы рассматривали тип Maybe как функтор, мы видели, что если нам нужно отобразить его с помощью функции, используя метод fmap, функция отображала содержимое, если это значение Just. В противном случае сохранялось значение Nothing, поскольку с помощью функции нечего отображать!

ghci> fmap (++"!") (Just "мудрость")

Just "мудрость!"

ghci> fmap (++"!") Nothing

Nothing