Теория заразительности Рашевского.
Рашевский (Rashevsky, 1939, 1951) предложил две параллельные модели массового заражения, основанного на подражании. Более простая модель предполагает существование двух классов личностей, поведение которых взаимно исключает друг друга. В пределах каждого класса имеется группа «активных» – по определению это те, у которых вероятность конкурирующего поведения произвольно мала, – и группа «пассивных», чье поведение определяется в основном склонностью подражать другим. Рашевский предполагает, что количество
каждого типа постоянно, и обозначает его X0 и Y0. Количество , для которых характерно поведение того или иного типа, меняется в зависимости от того, какое поведение уже преобладает в выборке. Точнее, скорость изменения со временем количества , чье поведение соответствует типу X, dX/dt, прямо пропорциональна имеющемуся количеству X и обратно пропорционально имеющемуся количеству Y:
Из этой модели следует, что стабильные конфигурации поведения существуют лишь при условии, что все пассивные переняли какой-то один паттерн поведения – X
или Y. Поведение системы полностью определяется первоначальным условием: если первоначально соотношение X и Y превышает некоторую критическую величину, то все пассивное население переходит на сторону X; если нет – на сторону Y.Как только достигнуто равновесие, система способна выйти из него только под воздействием внешних сил. Зато к этим внешним воздействиям система крайне чувствительна. Например, небольшое самопроизвольное изменение количества
любого типа – скажем, повышение X0 на 100 000 – способно заставить всю выборку в 10 000 000 изменить преобладающий тип поведения.Более поздняя и относительно сложная модель Рашевского предполагает, что имеет место общая внутренняя тенденция θ
вести себя в соответствии с X либо Y: положительная тенденция θ отражает склонность к поведению X, а отрицательная – к Y. Рашевский предположил, что θ распределяется по Лапласу симметрично относительно 0. Таким образом, он выдвинул гипотезу, что средняя склонность выборки нейтральна. Дисперсионная константа распределения σ говорит об однородности группы, то есть о том, в какой степени личные склонности сосредотачиваются вокруг нейтральной точки. Аналогично Рашевский предположил, что склонность отдельного человека к X или Y меняется со временем – опять же согласно распределению Лапласа с дисперсионной константой k. Таким образом, k – это мера стабильности поведения отдельных людей во времени. Наконец, Рашевский предположил наличие склонности к подражанию ψ, которая растет, когда та или иная форма поведения берет верх, но при этом еще и «распадается» с ростом. То есть
комплексное дифференциальное уравнение, которое в принципе может дать решение, однако, как указывает Рапопорт (Rapoport, 1963), скорее всего, не подлежит эмпирической проверке.При этом модель Рашевского дает набор информативных и, вероятно, проверяемых условий равновесия. Условие равновесия – это условие, при котором у выборки отсутствует спонтанная тенденция двигаться в ту или иную сторону. Равновесие наблюдается при X = Y, ψ = 0
(то поведения в выборке распространены в равных пропорциях, а общая склонность к подражанию равна нулю). Это равновесие нарушается, если возникают флуктуации в пропорциях X или Y либо при воздействии на систему внешних сил. При малых отклонениях система возвращается в нейтральное равновесие, однако если какое-то неравенство сохраняется, один из типов поведения перевешивает и создается новое стабильное равновесие. Это неравенство описывается формулой
где a
и A – константы, а N0 – размер выборки.Таким образом, если даны отдельные параметры a, A, σ
и k, то N0 – это минимальный размер толпы, которую можно склонить к превалированию одного из двух рассматриваемых типов поведения. Толпа меньшего размера будет проявлять оба типа в равных пропорциях. Момент, в который N0 превышает a (σ + k) / (A + k), отражает степень превалирования одного типа поведения над другим. Коротко говоря, формула предполагает, что необратимо вывести из равновесия большую толпу проще, чем маленькую.