Какой сейчас век?

Мы проверили эти отождествления. Они подтвердились. В исследовании В. В. Калашникова, Г. В. Носовского, А. Т. Фоменко при вычислении положений планет в прошлом использовались значения средних элементов орбит планет из справочника Г. Н. Дубошина. Точность вычислений при этом была равна приблизительно Г по широте. В связи с вопросом о точности вычислений поясним, что следует понимать под словами "планета покрыла звезду".

Известно, что обычный человеческий глаз способен различить две точки, находящиеся на угловом расстоянии l'. В случае особо острого зрения глаз может различить точки на угловом расстоянии 30". Дело в том, что характерный размер колбочек в центре глазного дна соответствует 24". Поэтому покрытие звезды планетой, то есть их "совпадение", фактически означает, что угловое расстояние между ними при взгляде с Земли составляет около l'.

Современная теория позволяет вычислять положения Венеры и Марса в прошлом с точностью до l' по широте на интересующем нас историческом интервале времени. Точность вычисления долготы движущихся Марса и Венеры составляет около 3'. Этого достаточно, так как именно значение широты определяет сам факт накрытия звезды планетой. Дело в том, что долгота планеты меняется быстро по сравнению d широтой. Локально долготу можно считать пропорциональной времени. Тем самым неточность в несколько дуговых минут при определении долготы приводит лишь к небольшой неточности в определении момента покрытия звезды планетой. Поэтому в случае Венеры и Марса покрытия, описанные Птолемеем, могут быть достаточно точно рассчитаны на базе современной теории.

Теория движения Юпитера и Сатурна сложнее и несколько менее точна, чем в случае Венеры и Марса. В. К. Абалакин резонно пишет: "Что касается внешних планет – Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона… средние элементы орбит[этих планет] отнюдь не могут быть использованы для решения проблемы устойчивости и служить в течение миллионов лет…[Они] пригодны в течение нескольких столетий до и после нынешней эпохи".

Однако ситуация с Альмагестом такова, что для Юпитера и Сатурна мы и не нуждаемся в исключительно точных формулах. Дело в том, что, согласно Альмагесту, наблюдение Сатурна имеет лишь вспомогательное значение, поскольку Сатурн не накрыл звезду, а оказался лишь в неких "двух единицах" от нее. Вопрос же о том, что понимал Птолемей под "единицей" в данном контексте, не совсем ясен. Поэтому вычисления положений Сатурна с точностью до Г в нашем случае бессмысленны.

Что касается Юпитера, то, хотя Птолемей и утверждает, что "Юпитер накрыл звезду", расчеты по современной теории показывают, что на самом деле Юпитер не приближался на всем историческом интервале к данной звезде меньше чем на 15'. Поэтому имеет смысл искать лишь моменты сближения Юпитера с 8 Рака на расстояние примерно 15-20'. Для этой цели также не нужна повышенная точность формул. Нам вполне достаточно той точности, которая гарантирована современной теорией.

Обратимся теперь к вопросу о том, как Птолемей датирует эти четыре накрытия. Основной эрой для Птолемея является эра Набонас-сара. Как правило, он пересчитывает те или иные датировки древних наблюдений на эту эру. Кроме того, иногда он использует и другие хронологические эры. В этих случаях Птолемей использовал, по крайней мере по два раза, следующие три эры: эру Набонассара, эру Александра, эру Дионисия.

Интервалы между накрытиями таковы:

A. Между накрытиями Венерой и Марсом – не более одного года: 476 год и 476 год. Если же "вариант с опечаткой" на самом деле опечаткой не является, то интервал составит 70 лет: 476 – 406 = 70.

Б. Между накрытиями Марсом и Юпитером – 32 года по эре Дионисия: 45 – 13 = 32. Либо около 31 года, если считать по эре Александра: 83-52 = 31.

B. Между накрытиями Юпитером и Сатурном – около 11 лет: 519-508= 11.

Если отмеченные выше разночтения между переводами Альмагеста, сделанными К. Тальяферро и И. Н. Веселовским, объясняются не опечатками, а какими-то расхождениями между различными рукописями Альмагеста – каковых было довольно много, то ясно, что в хронологии Птолемея возможно были перекосы.

Либо же – что тоже любопытно – даже современные научные, тщательно выверенные издания Альмагеста могут содержать в себе ошибки. Тот факт, что в хронологии Птолемея перекосы есть, ясно видно из приведенных данных: интервал между накрытиями Марсом и Юпитером составляет 32 года по эре Дионисия: 45 – 13 = 32, а по эре Александра интервал между этими накрытиями составляет 31 год: 83 – 52 = 31. Разница равна одному году.

Накрытие звезды Юпитером произошло, согласно Птолемею, в 508 году Набонассара.

Итак, поставим точную математическую задачу (рис. 2.22).

Требуется найти следующую конфигурацию астрономических событий.

Рис. 2.22

1. В некоторый год N, или в год N – 70, около 12 часов Венера покрыла звезду Девы.

2. В год N утром Марс покрыл звезду Скорпиона.

3. В год N + 32, или в год N + 31, на рассвете Юпитер покрыл звезду 8 Рака.

4. В год N + 43 Сатурн оказался вечером недалеко от звезды Девы, причем ниже ее.