Кентерберийские головоломки

– Надо вам сказать, джентльмены, – продолжал Докинс, – что я немного занимался математикой, а потому, услышав разговор, сразу же понял, что место, которое находится точно в двух, трех и четырех фарлонгах от последовательных углов квадрата, может быть только в квадрате, имеющем вполне определенную площадь. В произвольном квадрате не найдется точки, отстоящей от углов на указанные расстояния. Такая тючка есть только на поле одного размера, и именно об этом не подозревали эти двое. Я предоставляю вам самим определить эту площадь.

Итак, когда я установил размер поля, мне потребовалось уже немного времени, чтобы найти и само поле, ибо человек упомянул в разговоре, о каком районе шла речь. Мне даже не пришлось копать восемь ям; к моему счастью, третья яма оказалась на нужном месте. И только улыбку вызывает мысль об этом бедном парне, который будет бродить вокруг, до конца жизни повторяя: «Если бы я только знал размеры поля», тогда как, по существу, он сам вручил мне сокровища, Я пытался разыскать этого человека, чтобы передать ему анонимно некую компенсацию, но безуспешно. Может быть, он нуждался вовсе в небольшой сумме денег, когда спас меня от краха.

Сможет ли читатель определить искомую площадь поля, пользуясь сведениями, подслушанными в пивной? Это небольшая элегантная головоломка, которая еще раз доказывает, что искусство решать такого рода задачи может пригодиться в самых непредвиденных обстоятельствах.

Головоломки профессора

– Ба, вот и Профессор! – воскликнул Григсби. – Мы попросим его показать нам новые головоломки.

Дело происходило в сочельник, и клуб был почти безлюден. Из всех его членов только Григсби, Хокхерст да я, казалось, собирались задержаться в городе в час общего веселья и пирогов. Однако человек, который только что вошел, был желанным дополнением к нашей маленькой компании. Профессор, как мы его прозвали, был очень популярен в клубе, и когда, как и теперь, атмосфера становилась довольно вялой, его приход оказывался истинным благословением.

Это был веселый человек средних лет с добрым сердцем, но несколько склонный к цинизму. Всю свою жизнь он возился со всевозможными головоломками, загадками и задачами, и если оказывалось, что он чего-то не знал, то все считали, что этого и не стоит знать. Его головоломки всегда были отмечены своеобразным очарованием, и это объяснялось тем, что он умел придать им занимательную форму.

– Вы именно тот человек, который нам сейчас совершенно необходим, – сказал Хокхерст. – Есть ли у вас что-нибудь новенькое?

– У меня всегда есть что-нибудь новенькое, – был наигранно самоуверенный ответ, ибо на самом деле Профессор был человеком скромным. – Я просто переполнен разными идеями.

– Где вы все это добываете? – спросил я.

– Всюду и везде, каждую минуту моего бодрствования. Но мои лучшие головоломки пришли мне в голову во сне.

– Разве все хорошие идеи еще не использованы?

– Конечно, нет. И даже старые головоломки допускают улучшение, украшение и обобщение Возьмите хотя бы магические квадраты. Они были изобретены в Индии до нашей эры и появились в Европе где-то около четырнадцатого века, когда им приписывались некоторые магические свойства, которые, боюсь, они уже утратили. Любой ребенок сумеет расположить числа от 1 до 9 в виде квадрата так, чтобы сумма по любому из восьми направлений равнялась 15; но обратите внимание, что совсем другая задача возникнет, если вы вместо чисел возьмете монеты.

67. Головоломка с монетами.Тут профессор начертил клетки и положил в две из них крону и флорин, [17]как показано на рисунке.

– Теперь, – продолжал он, – поместите наименьшие из имеющих хождение в Англии монет в семь пустых клеточек так, чтобы в каждом из трех столбцов, в каждой из трех строк и на каждой диагонали сумма равнялась пятнадцати шиллингам. Разумеется, в каждой клетке должна находиться по крайней мере одна монета и ни в каких двух клетках нельзя помещать одинаковые суммы.

– Но как монеты влияют на задачу? – спросил Григсби.

– Это вы увидите, когда ее решите.

– Я сначала решу еe с числами, а уж потом подставлю монеты, – сказал Хокхерст.

Однако через пять минут он воскликнул.

– Проклятье! Мне придется поместить 2 в угол, Можно ли передвинуть флорин с исходной позиции?

– Разумеется, нет.

– Тогда я сдаюсь.

Но Григсби и я решили еще подумать над задачей, так что Профессор сообщил решение только Хокхерсту, а затем продолжил свою болтовню.

68. Головоломки с почтовыми марками.

– Теперь вместо монет мы воспользуемся почтовыми марками Возьмите десять почтовых марок, имеющих хождение в Англии, причем девять из них должны быть разными, а десятая должна повторять одну из первых девяти. Приклейте две из них в одной клетке и по одной в остальных клетках так, чтобы сумма по любому из прежних восьми направлений равнялась 9 пенсам.

– Вот решение! – воскликнул Григсби после нескольких минут усердного царапанья на обратной стороне конверта.

Профессор снисходительно улыбнулся: