Хаос. Создание новой науки

Губерман ответил не сразу. «Хорошо, я поясню и постараюсь четче обозначить цели моей работы. Модель действительно проста. Допустим, кто-то приходит ко мне и говорит: мы наблюдаем вот это – как вы думаете, что это? А я отвечаю: давайте посмотрим, как можно это объяснить. И мне говорят: на самом деле единственное объяснение, которое приходит нам на ум, заключается в том, что в голове человека происходят какие-то быстрые флуктуации. На это я отвечаю: я как раз занимаюсь хаосом, поэтому знаю, что простейшие нелинейные модели слежения, которые можно создать, – простейшие! – обладают вот такими общими свойствами, не зависящими от конкретных деталей и от того, о чем именно мы говорим. Я создаю модель, и люди удивляются: о, это очень интересно, мы никогда и не думали, что это могут быть проявления внутреннего хаоса в системе. В моей модели нет никаких данных, касающихся нейрофизиологии, которые мне нужно было бы обосновывать. Я лишь хочу подчеркнуть, что простейшей моделью слежения является колебательный процесс, который дает сбои по пути к цели.

Именно таким образом движутся наши глаза, и именно так антенна радара выслеживает самолет. Описанную модель вы можете применить к чему угодно».

Тогда микрофон взял другой биолог, все еще недоумевавший по поводу простоты модели Губермана. Он обратил внимание докладчика на то, что в действительности в человеческом глазу мышцами управляют разом четыре системы. Затем, используя множество специальных терминов, он начал описывать более реалистичный, по его мнению, способ моделирования. Он утверждал, в частности, что массой можно пренебречь, так как колебания глаза сильно тормозятся. «Существует также еще одно затруднение, связанное с зависимостью между массой и скоростью вращения. Когда ускорение глаза очень велико, часть массы отстает. Желеобразное вещество человеческого глаза просто запаздывает, в то время как внешняя оболочка движется довольно быстро».

В воздухе повисла напряженная тишина. Губерман почувствовал, что оказался в тупике. В конце концов один из организаторов конференции, Арнольд Мэнделл, психиатр, давно интересовавшийся проблемами хаоса, взял микрофон из рук Губермана: «Как психиатр я хотел бы сделать некоторые пояснения. Мы только что стали свидетелями того, что происходит, когда исследователь, который занимается нелинейной динамикой и работает с низкоразмерными системами, начинает беседовать с биологом, применяющим математический инструментарий. Мысль, что в действительности существуют всеобщие свойства систем, встроенные даже в простейшие объекты, чужда нам всем. Сейчас звучат вопросы: „Каким образом проявляется шизофрения?“, „Как это связано с четырьмя двигательными системами глаза?“, „О чем нам говорит эта модель с точки зрения реальных физиологических процессов?“, – и мы только в начале поиска ответов на них. Правда в том, что мы, ученые и врачи, знающие все пятьдесят тысяч составных элементов живого, негодуем, услышав лишь о возможности наличия универсальных элементов движения. Бернардо представил нам один из этих элементов, и вы видите, что происходит». Губерман добавил: «Подобное уже случилось в физике лет пять назад, но за это время физиков удалось полностью убедить».

Выбор всегда один и тот же: вы можете сделать свою модель более сложной и лучше соответствующей реальным условиям или же более простой и легкой в обращении. Только самый наивный ученый полагает, будто идеальной моделью является та, что в совершенстве отражает действительность. Такая модель будет иметь те же недостатки, что и топографическая карта, столь же огромная, изобилующая деталями, как и город, который она представляет, карта, на которую нанесен каждый парк, каждая улочка, каждое строение и дерево, каждая выбоина, каждый городской житель и каждая карта. Будь создание такой карты возможным, ее детальность свела бы на нет главную цель – обобщение и абстрагирование. Составители карт фиксируют лишь отдельные признаки, согласно пожеланиям заказчиков. Какова бы ни была их цель, карты и модели должны упрощать явления в той же степени, в какой они подражают реальному миру.

Для Ральфа Абрахама, математика из Санта-Круза, хорошей моделью служит «мир маргариток» Джеймса Лавлока и Линн Маргулис, сторонников так называемой гипотезы Геи о том, что необходимые для жизни условия создаются и сохраняются самой жизнью, в самоподдерживающемся процессе динамической обратной связи. «Мир маргариток», пожалуй, представляет собой наипростейшую из всех моделей Геи, какие только можно вообразить. Он настолько прост, что порою кажется дурацким. «Мы имеем три вещи, – рассказывает Абрахам, – белые маргаритки, черные маргаритки и пустыню, где ничего не растет. Три цвета: белый, черный и красный. Как такая картина может что-то рассказать о нашей планете? Однако же она объясняет, каким образом появляется терморегуляция и почему температура нашей планеты пригодна для жизни. Модель „мира маргариток“ – ужасно плохая, но благодаря ей мы знаем то, как на планете Земля появился биологический гомеостаз»[361].