Хаос. Создание новой науки

В 1979 году группа в полном составе посетила второе посвященное хаосу заседание Нью-Йоркской академии наук, но теперь уже в качестве законных участников. Новая дисциплина росла со скоростью взрывной волны. Если в 1977 году встреча была посвящена Лоренцу и на нее приехали десятки специалистов, то теперь главной фигурой стал Фейгенбаум, а число участников исчислялось уже сотнями. Там, где двумя годами ранее Роберт Шоу тщетно пытался отыскать пишущую машинку, чтобы подсунуть свой печатный текст под дверь какому-нибудь специалисту, группа динамических систем штамповала статьи со скоростью печатного станка, причем в качестве авторов указывались сразу все ее участники.

Но союз четырех не мог существовать вечно. Чем ближе становились молодые исследователи к реальному научному миру, тем неизбежнее был распад сообщества. Однажды позвонил Бернардо Губерман[352]

. Ему нужен был Роберт Шоу, но на месте оказался только Крачфилд. Звонивший нуждался в соавторе, чтобы написать краткую и несложную статью о хаосе. Крачфилда, самого младшего в группе, уже не устраивала отведенная ему роль «хакера». Он начинал понимать, что в одном отношении факультет абсолютно прав: рано или поздно каждого из членов группы будут оценивать по отдельности. К тому же Губерман был весьма искушенным физиком, чего так недоставало аспирантам, и, что самое важное, он знал, как разработать проблему с максимальной отдачей. Когда Губерман впервые увидел лабораторию группы, у него появились определенные сомнения: «Понимаете, все выглядело таким расплывчатым, все эти диваны, кресла-мешки, словно ты в машине времени перенесся в эпоху хиппи и вновь ощутил атмосферу шестидесятых»[353]. И все-таки ему нужен был аналоговый компьютер, а Крачфилд сумел выполнить на нем исследовательскую программу Губермана в считаные часы. В этом деле коллектив становился уже помехой. «Парни захотят поучаствовать», – заметил как-то Крачфилд, но Губерман категорически отказал: «Это не просто доверие, это еще и ответственность. Допустим, что положения статьи окажутся неверными. Готовы ли вы к тому, что вина упадет на всю группу? Я не ее часть». Для работы ему требовался лишь один партнер.

Результат оправдал ожидания Губермана. Его первая статья о хаосе была опубликована в ведущем американском журнале, посвященном открытиям в области физики, – в PhysicalReviewLetters

[354]. В среде ученых это считалось выдающимся достижением. «Нам все казалось совершенно очевидным, – вспоминал Крачфилд, – но Губерман понимал, что публикация вызовет резонанс». Происшедшее вернуло группу к реальности, заставив мечтателей приспособиться к окружающему миру. Фармер рассердился, усмотрев в «дезертирстве» Крачфилда подрыв самого духа группы[355]

.

Но Крачфилд, нарушивший верность коллективу, оказался не одинок. Вскоре сам Фармер, а за ним и Паккард начали сотрудничать с авторитетными физиками и математиками: Губерманом, Суинни, Йорком. Идеи, зародившиеся в Санта-Крузе, легли кирпичиком в фундамент современной методологии исследований хаоса. Когда физик, имеющий массу данных, намеревался определить их размерность или энтропию, в ход шли определения и методы, придуманные в годы подсоединения штекеров к аналоговому компьютеру модели Systron-Donner и напряженных наблюдений за экраном осциллографа. Метеорологи спорили о том, имеет ли хаос земной атмосферы и океанов бесконечное число измерений, как предполагала традиционная динамика, или каким-то образом следует странному аттрактору с малой размерностью[356]

. Экономисты, анализируя данные фондовой биржи, пытались найти аттракторы с размерностью 3,7 или 5,3[357]· Чем ниже размерность, тем проще система. Необходимо было классифицировать и постичь множество математических свойств. Фрактальная размерность, размерность Хаусдорфа, размерность Ляпунова, информационная размерность – тонкости указанных мер хаотической системы лучше всего объяснили Фармер и Йорк[358]. Размерность аттрактора являлась «первым уровнем знаний, необходимых для характеристики его качеств». Это свойство обеспечивало «количество информации, требуемое для того, чтобы установить положение точки на аттракторе с заданной точностью»[359]. Методы молодых физиков из Санта-Круза и их старших коллег связали указанные идеи с другими важнейшими характеристиками систем: скоростью уменьшения предсказуемости, скоростью потока информации, тенденцией к перемешиванию. Иногда ученые, используя эти методы, обнаруживали, что наносят данные на графики и рисуют маленькие квадратики, подсчитывая количество единиц информации в каждом из них. Но даже такая довольно примитивная техника впервые делала хаотичные системы доступными для научного осмысления.